Funkciju sauc par bezgalīgi mazu, kad , ja .
Bezgalīgi mazas funkcijas sauc arī par bezgalīgi maziem lielumiem.
Funkciju sauc par bezgalīgu lielu, kad , ja
Šādos gadījumos saka, ka funkcija ir bezgalīgi liels lielums.
Ir spēkā teorēma.
Bezgalīgi mazas funkcijas \(f(x)\) apgrieztā funkcija ir bezgalīgi liela funkcija.
Ja , tad .
Bezgalīgi lielas funkcijas apgrieztā funkcija ir bezgalīgi maza funkcija.
Ja , tad .
un
Vienkāršāk var teikt:
ja skaitli dala ar kaut ko ļoti lielu, iegūst kaut ko ļoti mazu,
ja skaitli dala ar kaut ko ļoti mazu, mēs iegūstam kaut ko ļoti lielu.
Jāatceras, ka dalīšana ar nulli nav definēta, bet simbols nav skaitlis un ar šo simbolu nav definētas aritmētiskas darbības.
Izmantojot teorēmu, var aprēķināt robežas.