Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija dokumentos Atsauces uz dokumentiem par 3. apakštematu.
3. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas summa Ideja mācību stundai par bezgalīgi dilstošas ģ. pr. summu. Divi risinājumi.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Atkārtojums. Ģeometriskā progresija Definīcija, formula vispārīgā locekļa aprēķināšanai, kvocients- q, summas formulas. Matemātika I temats.
3. Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija Summas formula un pielietojuma piemēri.
4. Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija un daļas Summas formula un pielietojuma piemēri.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Ģeometriskās progresijas locekļi un summa 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Piecu locekļu un summas aprēķināšana, ja dots q un b1.
2. Vai pazīsti bezgalīgi dilstošu ģeometrisko progresiju? 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izvēlas pareizo atbildi.
3. Pierādi bezgalīgi dilstošu ģeometrisko progresiju 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Pierāda, ka ar formulu dota virkne ir bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija.
4. Bezgalīga decimāldaļa I 2. izziņas līmenis zema 2 p. Bezgalīgas decimāldaļas pārveidošana par parastu daļu (aiz komata visi cipari vienādi).
5. Bezgalīga decimāldaļa II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Bezgalīgas decimāldaļas pārveidošana par parastu daļu
6. Bezgalīga decimāldaļa III 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Bezgalīgas decimāldaļas pārveidošana par parastu daļu (aiz komata priekšperiods un tad visi cipari vienādi).
7. Ar formulu dotas virknes kvocients un summa 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija uzdota ar formulu. Aprēķina q un summu.
8. Bezgalīgi dilstošas progresijas kvocients un summa 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Dota bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas pirmie locekļi. Aprēķina q un summu.
9. Bezgalīgi daudzu trijstūru perimetru summa 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Trijstūrī trijstūris... Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas locekļu summa ģeometrijas uzdevumā (trijstūri un to viduslīnijas). Strukturēts uzdevums.
10. Bezgalīgi daudzu regulāru trijstūru laukumu summa 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Trijstūrī trijstūris... Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas locekļu summa ģeometrijas uzdevumā (trijstūri un to viduslīnijas). Strukturēts uzdevums.
11. Bezgalīgi daudzu kvadrātu laukumu summa 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Kvadrātā ievilkts kvadrāts utt. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas locekļu summa planimetrijā (kvadrāti). Strukturēts uzdevums.
12. Bezgalīgi daudzu riņķī ievilktu kvadrātu perimetru summa 3. izziņas līmenis augsta 6 p. Riņķī ievilkts kvadrāts, kvadrātā riņķis utt. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progersijas q aprēķināšana un summa.
13. Bezgalīgi daudzu riņķu laukumu summa 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Riņķī ievilkts kvadrāts, kvadrātā riņķis utt. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progersijas q aprēķināšana un summa.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Atkārtojums. Ģeometriskā progresijas kvocients Citi vidēja 1 p. Noteikt kvocientu. Kvocients ir negatīva daļa
2. Atkārtojums. Ģeometriskās progresijas locekļa aprēķināšana Citi vidēja 1 p. Noteikt ģeometriskās progresijas nākamo locekli, ja zināmi iepriekšējie.
3. Atkārtojums. Ģeometriskās progresijas summa Citi vidēja 3 p. Summas aprēķināšana, ja dots q un b1.
4. Atkārtojums. Ģeometriskās progresijas elementu aprēķināšana Citi vidēja 5 p. Dots q - pozitīvs, vesels kvocients. Viknes pirmais loceklis ir negatīvs.
5. Bezgalīgi dilstošas progresijas summa Citi vidēja 2 p. Dota bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas pirmais loceklis un kvocients. Aprēķina summu.
6. Bezgalīga decimāldaļa kā jaukts skaitlis Citi vidēja 3 p. Bezgalīgas decimāldaļas pārveidošana par jauktu skaitli.
7. Bezgalīgi daudzu riņķī ievilktu kvadrātu laukumu summa Citi vidēja 5 p. Riņķi ievilkts kvadrāts, kvadrātā riņķis utt. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progersijas q aprēķināšana un summa.
8. Bezgalīgi daudzu riņķa līniju garumu summa Citi augsta 6 p. Riņķī ievilkts kvadrāts, kvadrātā riņķis utt. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progersijas q aprēķināšana un summa.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Atkārtojums. Ģeometriskā progresija 00:20:00 vidēja 10 p. Matemātika I atkārtojums. Aprēķina ģeometriskās progresijas locekļus, kvocientu un summu.
2. Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija I 00:15:00 vidēja 10 p. Summas aprēķināšana. Skaitļu pārveidošana, pierādījums.
3. Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija II 00:30:00 augsta 10 p. Pielietojums ģeometrijā.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas summa 00:30:00 vidēja 9 p. Nosaka virknes q un summu, izsaka bezgalīgu decimāldaļu kā daļu.
2. Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija ģeometrijā 00:30:00 augsta 15 p. Trijstūru ar viduslīnijām perimetru summa, riņķī ievilktu kvadrātu laukumu un riņķa līniju perimetru summa.