Vienādojumam \(\operatorname{tg}x=a\) ir atrisinājums ar jebkuru reālu \(a\) vērtību, atšķirībā no \(\sin x\) un \(\cos x\), kuru vērtību apgabals ir \([-1; 1]\).
\(\operatorname{tg}x=a\) 
\(x=\operatorname{arctg}a+\pi n\)
jeb 
x=arctga+180°n, kur \(n\in \mathbb{Z}\).
Arktangenss no skaitļa \(a\) ir tas pagrieziena leņķis no intervāla π2;π2, kura tangenss vienāds ar \(a\).
\(\operatorname{arctg}(-a) = -\operatorname{arctg}a\)
Tātad 
\(\operatorname{tg}x=-a\)
\(x=-\operatorname{arctg}a+\pi n\)
jeb 
x=arctga+180°n, kur \(n\in \mathbb{Z}\).
Piemērs:
a)tgx=5x=arctg5+πn,n 
  
b)tgx=3x=arctg(3)+πnx=arctg3+πnx=π3+πn,nc)tgx=1,4x=arctg1,4+πn,n
Izpēti tabulu!
  
Vienādojums
Pieļaujamās \(a\) vērtības, ar kurām vienādojumam eksistē atrisinājums 
\(sinx=a\), \(cosx=a\)
\([-1;1]\)
\(tgx=a\)
;+
\(ctgx=a\)
;+
  
Attēlā var redzēt tangensa un kotangensa vērtības vienības riņķī dotajiem leņķiem.
  
YCUZD_220914_4466_vienības riņķis ar tg un ctg vērtībām.svg
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa