Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Stereometrija II dokumentos | Atsauces uz standartu un Skola2030 programmu. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim (matemātika I) | 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030 |
| 2. | Prizmā ievilkta lode | Definīcija, nosacījums. Piemērs ar kubu un regulāra trijstūra prizmu. |
| 3. | Ap prizmu apvilkta lode | Nosacījums. Ap kubu un regulāru trijstūra prizmu apvilkta lode. |
| 4. | Piramīdā ievilkta lode | Definīcija, nosacījums. Piemērs ar regulāru trijstūra un četrstūra piramīdu. |
| 5. | Ap piramīdu apvilkta lode (nav eksāmenā) | Dažāda veida piramīdas. Uzskatāmi attēli. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kubā ievilkta lode I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izpratnes jautājumi. Saskaršanās punkti, sakarības ar vārdiem. |
| 2. | Kubā ievilkta lode II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izsaka lodes rādiusu no kuba virsmas laukuma. |
| 3. | Kubā ievilkta lode III | 2. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Aprēķina lodes tilpumu no kuba tilpuma. Izmanto tilpumu attiecību. |
| 4. | Trijstūra prizmā ievilkta lode | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Zina sakarību starp lodes rādiusu un prizmas augstumu. |
| 5. | Trijstūra prizmā ievilkta lode | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Dots zīmējums un regulāra trijstūra mala. Prot aprēķināt r. |
| 6. | Četrstūra prizmā ievilkta lode | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Aprēķina romba laukumu un augstumu. Secina, vai prizmā var ievilkt lodi. (2009.g.eks.) |
| 7. | Kubam apvilkta lode I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izpratnes jautājumi. Saskaršanās punkti. Sakarības ar vārdiem. |
| 8. | Kubam apvilkta lode II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķina kuba šķautni , ja dots apvilktās lodes rādiuss. |
| 9. | Kubam apvilkta lode III | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Kuba V aprēķināšana, ja dots lodes V. |
| 10. | Lodes un kuba kombināciju sakarības | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Sakarības starp lodes rādiusu vai diametru un kuba šķautni vai diagonāli. Kuba diagonāles formula. |
| 11. | Lode ap kubu, kurā ievilkta lode | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Sakarības starp apvilktas lodes, kuba un kubā ievilktas lodes rādiusiem |
| 12. | Ap trijstūra prizmu apvilkta lode | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Aprēķina ap regulāru trijstūra prizmu apvilktas lodes rādiusu, izmanto Pitagora terorēmu. |
| 13. | Piramīdā ievilkta lode I | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Regulārā trijstūra piramīdā ievilktas lodes rādiuss, izmanto bisektrises īpašību. |
| 14. | Piramīdā ievilkta lode II | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Regulārā četrstūra piramīdā ievilktas lodes rādiuss, izmanto bisektrises īpašību. |
| 15. | Ap piramīdu apvilkta lode I | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Vingrinājums. Veido izpratni par nogriežņiem šķēluma attēlā. |
| 16. | Ap piramīdu apvilkta lode | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Nosaka lodes centru un piramīdas un apvilktas lodes tilpumu attiecību. (2014. g.eks.) |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ap piramīdu apvilkta lode II | Citi | augsta | 4 p. | Vingrinājums. Uzraksta līdzīgus trijstūrus, no proporcijas aprēķina R. Zīmējums dots. |
| 2. | Ap piramīdu apvilkta lode III | Citi | augsta | 5 p. | Dots piramīdas R, izmantojot līdzību , aprēķina lodes rādiusu. Trigonometrija. |
| 3. | Kubam apvilkta lode. Sakarības | Citi | zema | 2 p. | Sakarības starp lodes rādiusu vai diametru un kuba šķautni vai diagonāli. Kuba diagonāles formula. |
| 4. | Kubam apvilkta lode, lodes rādiuss | Citi | vidēja | 3 p. | Lodes rādiusa aprēķināšana, ja dota kuba šķautne |
| 5. | Kubā ievilkta lode. Lodes rādiuss no kuba tilpuma | Citi | zema | 1 p. | Aprēķina lodes rādiusu, ja dots kuba tilpums |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kubā ievilkta lode | 00:00:00 | vidēja | 6 p. | Lodes rādiuss, lodes tilpums |
| 2. | Kubam apvilkta lode | 00:00:00 | augsta | 6 p. | Lodes rādiuss, kuba diagonāles formula, tilpumu attiecība |
| 3. | Piramīdā un konusā ievilkta lode. Salīdzini! | 00:20:00 | augsta | 11 p. | Trijstūra piramīdā ievilkta lode. Konusā ievilkta lode. Abos uzdevumos izmanto bisektrises īpašību. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Prizmā ievilkta lode | 00:30:00 | augsta | 11 p. | Kubā, regulārā trijstūra prizmā, cētrstūra prizmā ievilkta lode. |
| 2. | Prizmai apvilkta lode | 00:30:00 | augsta | 10 p. | Kubam un trijstūra prizmai apvilkta lode. |