Atkārtosim, ko mēs zinām par rotācijas ķermenī ievilktu lodi.
Lode ir ievilkta rotācijas ķermenī, ja tā pieskaras šo ķermeņu pamatiem un visām veidulēm.
Lodi var ievilkt cilindrā, ja cilindra pamata diametrs ir vienāds ar cilindra augstumu.
Lodi var ievilkt jebkurā konusā.
Lode ir ievilkta daudzskaldnī, ja tā pieskaras visām daudzskaldņa šķautnēm.
Lodi var ievilkt prizmā tikai tad, ja prizmas pamata daudzstūrī var ievilkt riņķa līniju un šīs riņķa līnijas diametrs ir vienāds ar prizmas augstumu. Lodes rādiuss ir vienāds ar prizmas pamatā ievilktās riņķa līnijas rādiusu.
Parasti zīmē tikai prizmas pamatu, kurā ir ievilkta riņķa līnija.
Lodi var ievilkt slīpā prizmā tikai tad, ja tās normālšķēlumā var ievilkt riņķa līniju, kuras diametrs ir vienāds ar attālumu starp prizmas pamatiem.
Vienkārša ir lodes un kuba ģeometriskā kombinācija.
Lode ir ievilkta kubā, ja tā pieskaras visām kuba skaldnēm.
Jebkurā kubā var ievilkt lodi. Lodes centrs atrodas kuba diagonāļu krustpunktā.
Lodes un kuba kopīgie punkti ir sešu kuba skaldņu centri.
Zīmē kuba šķēlumu ar plakni, kas paralēla kuba skaldnei un iet caur lodes centru (vai kuba pamatu ar tajā ievilktu riņķa līniju - zīmējumi neatšķiras).
Lodes rādiuss ir puse no kuba šķautnes: jeb .
Piemērs:
Regulārā trijstūra prizmā ievilkta lode. Aprēķini lodes rādiusu un prizmas augstumu, ja prizmas pamata mala ir \(a.\)
Risinājums
Lodes rādiuss ir vienāds ar prizmas pamatā ievilktās riņķa līnijas rādiusu:
Ja prizmā ir ievilkta lode, tad tās augstums ir vienāds ar lodes diametru: