Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa | 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030 |
| 2. | Atkārtojums. Piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem | Definīcija, likumi. |
| 3. | Atkārtojums. Piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm | Definīcija, likumi. |
| 4. | Konusā ievilkta piramīda | Konusā ievilkta piramīda |
| 5. | Konusam apvilkta piramīda | Konusam apvilkta piramīda |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Konusā ievilkta piramīda, izpratnes jautājumi | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izpratnes jautājumi par piramīdas augstuma projekciju. |
| 2. | Regulārā četrstūra piramīdā ievilkts konuss | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Aprēķina kvadrāta r. |
| 3. | Ap regulāru četrstūra piramīdu apvilkts konuss | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Aprēķina kvadrāta R. |
| 4. | Ap regulāru četrstūra piramīdu apvilkts konuss | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Aprēķina konusa sānu virsmu. Piramīdas sānu šķautne ar pamata plakni veido 30 grādus, lieto sakarības taisn. trijst. |
| 5. | Regulārā trijstūra piramīdā ievilkts konuss | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Aprēķina regulāra trijstūra r, ja dota mala. |
| 6. | Ap regulāru trijstūra piramīdu apvilkts konuss | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Aprēķina regulāra trijstūra R, ja dota mala. |
| 7. | Regulārā sešstūra piramīdā ievilkts un ap to apvilkts konuss | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķina regulāra sešstūra R un r ar regulāra trijstūra h formulu. |
| 8. | Izpratne par konusa un piramīdas ģeometriskām kombinācijām | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Konusam apvilkta vai konusā ievilkta piramīda. Atzīmē pareizos secinājumus par pirmīdas veidu. |
| 9. | Konusā ievilkta regulāra četrstūra piramīda. Leņķis | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Aprēķina konusa tilpumu ja dota sānu šķautne un veidules leņķis ar pamatu 60 grādi. |
| 10. | Konuss ievilkts piramīdā ar patvaļīgu trijstūri pamatā | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Aprēķina patvaļīga trijstūra r. Izmanto Hērona formulu. Nosaka piramīdas un konusa tilpumu attiecību vispārīgā veidā. |
| 11. | Konuss ievilkts piramīdā ar rombu pamatā. Konusa tilpums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Aprēķina romba r, lieto sakarību taisnleņķa trjstūrī, aprēķina konusa V. |
| 12. | Konuss apvilkts ap piramīdu ar taisnleņķa trijstūri pamatā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Lieto Pitagora teorēmu, uzzīmē konusa aksiālšķēlumu. Zina, ka R ir puse no hipotenūzas. |
| 13. | Konuss apvilkts ap regulāru četrstūra piramīdu. Parametri | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Konusa un piramīdas tilpuma aprēķināšana, ja parametri ir leņķi. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Konuss apvilkts ap regulāru četrstūra piramīdu | Citi | vidēja | 2 p. | No konusa tilpuma izsaka piramīdas sānu šķautni, ja dots veidules leņķis ar pamatu 60 grādi. Velk kubsakni. |
| 2. | Regulārā četrstūra piramīdā ievilkts un tai apvilkts konuss | Citi | vidēja | 2 p. | Aprēķina kvadrāta R un r. |
| 3. | Regulārā trijstūra piramīdā ievilkts un ap to apvilkts konuss | Citi | vidēja | 2 p. | Aprēķina regulāra trijstūra R un r, ja dota mala. |
| 4. | Regulārā sešstūra piramīdā ievilkts konuss | Citi | vidēja | 1 p. | Aprēķina regulāra sešstūra r ar regulāra trijstūra h formulu. |
| 5. | Konuss ap piramīdu, kuras pamatā ir taisnleņķa trijstūris | Citi | vidēja | 2 p. | Lieto Pitagora teorēmu, atpazīst vienādmalu trijstūri. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Konuss un četrstūra piramīda | 00:30:00 | vidēja | 10 p. | Regulāra četrstūra piramīda, piramīda, kuras pamatā ir rombs. |
| 2. | Konuss un trijstūra piramīda | 00:30:00 | augsta | 9 p. | Konuss un regulāra trijstūra piramīda (R un r), piramīda, kuras pamatā ir taisnleņķa trijstūris (R) un piramīda, kuras pamatā ir patvaļigs trijsrūtis (R un r). |
| 3. | Piramīdas un konusa ģeometriskās kombinācijas | 00:20:00 | augsta | 13 p. | Konuss ar piramīdu, kuras pamatā ir taisnleņķa trijstūris, rombs, kvadrāts. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Konuss un regulāra piramīda | 00:30:00 | vidēja | 8 p. | Regulāra trijstūra, četrstūra un sešstūra piramīda. |
| 2. | Konuss un piramīda, kuras pamatā ir neregulārs trijstūris | 00:30:00 | augsta | 9 p. | Pamatā taisnleņķa trijstūris vai patvalīgs trijstūris. Aprēķina R un r. |
| 3. | Konusa un piramīdas ģeometriskās kombinācijas | 00:20:00 | augsta | 7 p. | Konuss ar regulāru četrstūra piramīdu un patvaļīga trijstūra piramīdu. Izsaka malu no tilpuma, nosaka tilpumu attiecību. |