Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

Konusa un piramīdas ģeometriskās kombinācijas

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030
2. Atkārtojums. Piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem Definīcija, likumi.
3. Atkārtojums. Piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm Definīcija, likumi.
4. Konusā ievilkta piramīda Konusā ievilkta piramīda
5. Konusam apvilkta piramīda Konusam apvilkta piramīda

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Konusā ievilkta piramīda, izpratnes jautājumi 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izpratnes jautājumi par piramīdas augstuma projekciju.
2. Regulārā četrstūra piramīdā ievilkts konuss 1. izziņas līmenis zema 1 p. Aprēķina kvadrāta r.
3. Ap regulāru četrstūra piramīdu apvilkts konuss 1. izziņas līmenis zema 1 p. Aprēķina kvadrāta R.
4. Ap regulāru četrstūra piramīdu apvilkts konuss 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Aprēķina konusa sānu virsmu. Piramīdas sānu šķautne ar pamata plakni veido 30 grādus, lieto sakarības taisn. trijst.
5. Regulārā trijstūra piramīdā ievilkts konuss 1. izziņas līmenis zema 1 p. Aprēķina regulāra trijstūra r, ja dota mala.
6. Ap regulāru trijstūra piramīdu apvilkts konuss 1. izziņas līmenis zema 1 p. Aprēķina regulāra trijstūra R, ja dota mala.
7. Regulārā sešstūra piramīdā ievilkts un ap to apvilkts konuss 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina regulāra sešstūra R un r ar regulāra trijstūra h formulu.
8. Izpratne par konusa un piramīdas ģeometriskām kombinācijām 1. izziņas līmenis zema 1 p. Konusam apvilkta vai konusā ievilkta piramīda. Atzīmē pareizos secinājumus par pirmīdas veidu.
9. Konusā ievilkta regulāra četrstūra piramīda. Leņķis 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Aprēķina konusa tilpumu ja dota sānu šķautne un veidules leņķis ar pamatu 60 grādi.
10. Konuss ievilkts piramīdā ar patvaļīgu trijstūri pamatā 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Aprēķina patvaļīga trijstūra r. Izmanto Hērona formulu. Nosaka piramīdas un konusa tilpumu attiecību vispārīgā veidā.
11. Konuss ievilkts piramīdā ar rombu pamatā. Konusa tilpums 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Aprēķina romba r, lieto sakarību taisnleņķa trjstūrī, aprēķina konusa V.
12. Konuss apvilkts ap piramīdu ar taisnleņķa trijstūri pamatā 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Lieto Pitagora teorēmu, uzzīmē konusa aksiālšķēlumu. Zina, ka R ir puse no hipotenūzas.
13. Konuss apvilkts ap regulāru četrstūra piramīdu. Parametri 3. izziņas līmenis augsta 6 p. Konusa un piramīdas tilpuma aprēķināšana, ja parametri ir leņķi.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Konuss apvilkts ap regulāru četrstūra piramīdu Citi vidēja 2 p. No konusa tilpuma izsaka piramīdas sānu šķautni, ja dots veidules leņķis ar pamatu 60 grādi. Velk kubsakni.
2. Regulārā četrstūra piramīdā ievilkts un tai apvilkts konuss Citi vidēja 2 p. Aprēķina kvadrāta R un r.
3. Regulārā trijstūra piramīdā ievilkts un ap to apvilkts konuss Citi vidēja 2 p. Aprēķina regulāra trijstūra R un r, ja dota mala.
4. Regulārā sešstūra piramīdā ievilkts konuss Citi vidēja 1 p. Aprēķina regulāra sešstūra r ar regulāra trijstūra h formulu.
5. Konuss ap piramīdu, kuras pamatā ir taisnleņķa trijstūris Citi vidēja 2 p. Lieto Pitagora teorēmu, atpazīst vienādmalu trijstūri.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Konuss un četrstūra piramīda 00:30:00 vidēja 10 p. Regulāra četrstūra piramīda, piramīda, kuras pamatā ir rombs.
2. Konuss un trijstūra piramīda 00:30:00 augsta 9 p. Konuss un regulāra trijstūra piramīda (R un r), piramīda, kuras pamatā ir taisnleņķa trijstūris (R) un piramīda, kuras pamatā ir patvaļigs trijsrūtis (R un r).
3. Piramīdas un konusa ģeometriskās kombinācijas 00:20:00 augsta 13 p. Konuss ar piramīdu, kuras pamatā ir taisnleņķa trijstūris, rombs, kvadrāts.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Konuss un regulāra piramīda 00:30:00 vidēja 8 p. Regulāra trijstūra, četrstūra un sešstūra piramīda.
2. Konuss un piramīda, kuras pamatā ir neregulārs trijstūris 00:30:00 augsta 9 p. Pamatā taisnleņķa trijstūris vai patvalīgs trijstūris. Aprēķina R un r.
3. Konusa un piramīdas ģeometriskās kombinācijas 00:20:00 augsta 7 p. Konuss ar regulāru četrstūra piramīdu un patvaļīga trijstūra piramīdu. Izsaka malu no tilpuma, nosaka tilpumu attiecību.
Iepriekšējā tēma
Atgriezties tēmā
Nākamā tēma
Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV
Copyright © 2025 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi