Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Planimetrija II dokumentos Atsauces uz standartu un Skola2030 programmu.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim (matemātika I) 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030
2. Planimetrija formulu lapās Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā.
3. Ievilkts un apvilkts regulārs trijstūris Laukuma, augstuma, r un R formulas. Uzmanību - šis formulas vairs nav eksāmena formulu lapā!
4. Ievilkts un apvilkts kvadrāts Kvadrāta diagonāles, R un r aprēķināšana.
5. Ievilkts un apvilkts regulārs sešstūris R, r un laukuma formulas.
6. R un r regulārā n-stūrī. Pierādījums Regulārā n-stūrī ievilktas un tam apvilktas riņķa līnijas rādiusa formulas, to pierādījums.
7. MIP ģeometrijā. Daudzstūra leņķu summa Pierāda, ka n-stūra leņķu summa ir 180(n-2).

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Nogriežņi regulārā trijstūrī 1. izziņas līmenis zema 2p. Aprēķina R un r, ja dota mala, bet r un R nav nosaukts.
2. Regulāra trijstūra formulas 1. izziņas līmenis zema 4p. Atpazīst laukuma, h, r un R formulas.
3. Regulārā trijstūrī ievilkts riņķis 1. izziņas līmenis zema 1p. Aprēķina r un ievilkta riņķa laukumu.
4. Regulāra trijstūra laukums 2. izziņas līmenis vidēja 1p. No R iegūst malu. Lieto regulāra trijstūra laukuma formulu.
5. Ievilkts un apvilkts kvadrāts 1. izziņas līmenis zema 3p. Aprēķina kvadrāta diagonāli, R un r.
6. Riņķa līnija un ievilkts kvadrāts 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Nosaka kvadrāta perimetra un apvilktas riņķa līnijas garuma attiecību.
7. Regulārā sešstūrī ievilktas riņķa līnijas rādiuss 1. izziņas līmenis zema 1p. Aprēķina r, soļos izmanto sinusu taisnleņķa trijstūrī.
8. Regulāra sešstūra un apvilkta riņķa S attiecība 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Aprēķina apvilktas r.l. un sešstūra laukumu.
9. Daudzstūra leņķu summa 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Aprēķina daudzstūra leņķu summu, ja dots malu skaits.
10. Regulāra daudzstūra leņķis 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Aprēķina iekšējo leņķi, ja dots stūru skaits.
11. Regulāra daudzstūra malu skaits 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Nosaka malu skaitu, ja dots virsotnes leņķis.
12. Regulāram daudzstūrim apvilkta riņķa līnija 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Papildina R aprēķināšanas izteiksmi, ja malu skaits lielāks par 8.
13. Regulārā daudzstūrī ievilkta riņķa līnija 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Papildina r aprēķināšanas izteiksmi, ja malu skaits lielāks par 8.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Kvadrāta R un r Citi zema 2p. Nosaka kvadrātam apvilktas un ievilktas riņķa līnijas rādiusu, ja dota mala.
2. Regulāra trijstūra R un r Citi vidēja 3p. Aprēķina regulāra trijstūra laukumu, ievilktas un apvilktas riņķa līnijas rādiusu.
3. Regulāra trijstūra laukums Citi vidēja 1p. No r iegūst malu. Lieto regulāra trijstūra laukuma formulu.
4. Regulāram sešstūrim apvilktas riņķa līnijas S Citi zema 1p. Aprēķina ap regulāru sešstūri apvilktās riņķa līnijas laukumu.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Daudzstūra elementi 00:20:00 augsta 7p. Aprēķina n-stūra leņķus, R un r.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Regulāri trijstūri, četrstūri un sešstūri 00:20:00 vidēja 8p. Pamatprasmes, nosakot R, r vai S.