Ģeometriskie pārveidojumi ir *funkcijas, kas pēc noteikta likuma katram plaknes punktam piekārto tieši vienu noteiktu plaknes punktu.
Ģeometrisko pārveidojumu funkcijas definīcijas un vērtību kopa ir visa plakne - plakne attēlojas sevī.
Paralēlā pārnese
Paralēlā pārnese par vektoru ir pārvietojums, kurā katrs punkts \(P\) attēlojas par kādu punktu , ka .
Paralēlajā pārnesē katrs figūras punkts pārvietojas vienā un tajā pašā virzienā pa vienu un to pašu attālumu.
Tā kā paralēlo pārnesi nosaka vektors, lai veiktu paralēlo pārnesi, ir jāzina virziens un attālums.
Lai paralēlajā pārnesē konstruētu daudzstūra attēlu, pietiek konstruēt tā virsotņu attēlus.
Saīsināti var pierakstīt šādi:
Sākotnējā un paralēlajā pārnesē iegūtā figūra ir savstarpēji vienādas.
Paralēlo pārnesi var izmantot funkciju konstruēšanā.
Piemērs:
Zīmējumā redzamās parabolas ir iegūtas, divas reizes izdarot paralēlo pārnesi.
Ievēro, ka paralēlo pārnesi par vektoru un par vektoru var aizstāt ar vienu paralēlo pārnesi, kuras parametrs ir abu vektoru summa .
Ikdienā sastopams paralēlās pārneses piemērs ir ornamenti, kuros viens un tas pats motīvs atkārtojas vairākas reizes.
Piemērs:
Fragments no Lielvārdes jostas
*Atkārto funkcijas definīciju:
Ja pēc kāda noteikta likuma \(f\) katrai mainīgā \(x\) vērtībai no kādas konkrētas kopas \(X\) tiek piekārtota tieši viena mainīgā \(y\) vērtība no kopas \(Y\), tas šo piekārtojuma likumu \(f\) starp kopām sauc \(X\) un \(Y\) sauc par funkciju. Kopu \(X\) sauc par definīcijas apgabalu, bet kopu \(Y\) - par vērtību apgabalu.