Teorija

Lai iegūtu funkcijas y=fx grafiku, funkcijas y=fx grafiku attēlo simetriski attiecībā pretOx asi tām x vērtībām, kam fx<0.
 
Tām x vērtībām, kurām fx0, funkcijas y=fx grafiks sakrīt ar y=fx grafiku.
 
Vienkāršāk - tā grafika daļa, kas atrodas zem x ass, attēlojas simetriski virs Ox ass.
  
Konstruēsim y=x24x+1 grafiku.
Piemērs:
Pirmkārt, konstruē pamatgrafiku y=x24x+1. Grafiks ir parabola, kam zari vērsti uz augšu (jo a>0).
Atrod virsotnes koordinātas:
x0=b2a=42=2y0=2242+1=3
Virsotne ir punktā 2;3.
Sastāda tabulu:
x
3
4
5
y
−2
1
6
 
y=x24x+1
TEO 4.4.svg
y=x24x+1
TEO 4.5.svg
Grafiku konstruē vienā koordinātu plaknē. Šeit divi zīmējumi doti uzskatāmības dēļ.
Parabolu var konstruēt arī, atdalot binoma kvadrātu (skat. norādīto literatūras avotu).
 
Ne vienmēr modulis izmaina pamatfunkcijas grafiku. Ja visas funkcijas vērtības ir nenegatīvas, tad funkcija un tās modulis neatšķiras.
Piemērs:
Konstruē y=2x grafiku.
Pamatfunkcija: y=2x
x
−1
0
1
2
3
y
0,5
1
2
4
8
Funkcijas y=2x grafiks sakrīt ar y=2x grafiku, jo tas ir pozitīvs visā definīcijas apgabalā.
TEO 4.3.svg
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Algebra 10.-12.klasei 2.daļa / Vitanda Sakse; Rīga,Pētergailis 1999. gads / 26. lpp.