Spriešanas paņēmienu, kad katrs nākamais secinājums tiek balstīts uz iepriekš pamatotu spriedumu, sauc par deduktīvo spriešanu. Šādā ceļā iegūtos spriedumus sauc par deduktīviem spriedumiem.
Dedukcija - loģisks secinājums no vispārīgā uz atsevišķo. (Atceries, indukcija ir loģisks secinājums no atsevišķā uz vispārīgo).
Piemērs:
Deduktīvais spriedums
Visi veselie skaitļi ir reāli skaitļi.
Visi naturālie skaitļi ir veseli skaitļi.
Tātad visi naturālie skaitļi ir reāli skaitļi.
Visas teorēmas skolas ģeometrijas kursā pierāda ar deduktīviem spriedumiem.
Piemērs:
Induktīvais spriedums
\(1\) nedalās ar \(7\)
\(11\) nedalās ar \(7\)
\(111\) nedalās ar \(7\)
\(1111\) nedalās ar \(7\)
\(11111\) nedalās ar \(7\)
Secinājums: tātad neviens naturāls skaitlis, kura pierakstā ir tikai vieninieki, nedalās ar \(7.\)
Spriedums ir aplams, jo \(111111:7 = 15873\).
Matemātikā ir svarīgas gan induktīvās, gan deduktīvās spriešanas prasmes.
Dedukcijas pārsvars pār indukciju ir matemātikas raksturīga iezīme, ar ko tā atšķiras no citām zinātnēm.
Shēmas paraugs, kā matemātikā tiek iegūta jauna teorēma:
Eksperiments (mērījumi, aprēķini) |
Induktīvā spriešana (spriedumi par atsevišķiem gadījumiem) |
Hipotēze |
Deduktīvā spriešana (izmanto tikai iepriekš pierādītus faktus) |
Hipotēzes apstiprinājums (ir iegūts jauns patiess spriedums) vai noliegums |