Pierādījums par funkcijas robežu, kad x tiecas uz a — uzdevums. Matemātika (Skola2030), Matemātika II.

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 11. KLASEI"

Lietojot funkcijas robežas definīciju, pierādi, ka

\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 3

Papildini pierādījumu!

Saskaņā ar robežas definīciju ir jāpierāda, ka

\begin{array}{l} \forall ϵ i, \exists δ i : 0 < |i| < δ \Rightarrow \\ |\frac{x^{2} - 4}{x - 2} - i| < ϵ \end{array}

Izdara pārveidojumus:

\begin{array}{l} |\frac{(x - i) (x + i)}{x - 2} - i| < ϵ \\ |x + i - i| < ϵ \\ |i| < ϵ \end{array}

Iegūst katram

ϵ

atbilstošo

δ

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

6. Pierādījums par funkcijas robežu, kad x tiecas uz a