Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030
2. Piramīdas elementi Piramīdas elementi, laukums, tilpums.
3. Piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm Definīcija, likumi.
4. Piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem Definīcija, likumi.
5. Piramīdas ar pamatam perpendikulāru šķautni Piemērs ar triju perpendikulu teorēmu.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Piramīdas skaldņu skaita noteikšana 1. izziņas līmenis zema 1p. Jautājums: cik skaldņu ir n-stūra piramīdai.
2. Izpratne par piramīdas augstuma projekciju 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Kādā punktā atrodas trijstūra piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm augstuma projekcija?
3. Piramīdas tilpums, ja sānu šķautnes vienādas 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Pamatā taisnleņķa trijstūris. Lieto Pitagora teorēmu.
4. Piramīdas virsma, ja šķautnes vienādas 3. izziņas līmenis augsta 5p. Trijstūra piramīdas sānu šķautnes ir vienāda garuma un savstarpēji perpendikulāras.
5. Piramīda ar vienādām šķautnēm, ja pamatā taisnleņķa trijstūris 3. izziņas līmenis augsta 5p. Nosaka augstuma pamatu (pamata hipotenūzas viduspunkts), aprēķina piramīdas augstumu, pamata laukumu, piramīdas tilpumu. Zina sakarības taisnleņķa trijstūrī, kurā ir 30 grādi.
6. Izpratne par piramīdu, kurai divplakņu kakti pie pamata ir vienādi 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Jautājumi par augstuma projekciju.
7. Piramīdas ar pamatam perpendikulāru šķautni sānu virsma 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Pamatā kvadrāts. Lieto TPT.
8. Piramīdas divplakņu kakta tg, ja šķautne perpendikulāra pamatam 2. izziņas līmenis augsta 3p. Pamatā regulārs trijstūris. Lieto sakarību taisnleņķa trijstūrī.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Piramīdas ar perpendikulārām šķautnēm tilpums (2019) Citi vidēja 1p. Pamatā taisnleņķa trijstūris, sānu šķautne sakrīt ar augstumu. 1.daļas 23. uzd.
2. Piramīda, kurai augstums sakrīt ar sānu šķautni (2019) Citi augsta 5p. Pierādījuma uzdevums. Pielieto triju perpendikulu teorēmu. 2.daļas 10.uzd.
3. Piramīdas tilpums. Izteikšana (2018) Citi zema 1p. No tilpuma formulas izsaka aprēķina laukumu. 1. daļas 21. uzd.
4. Ģeometriska ķermeņa skaldņu skaits (2017) Citi vidēja 1p. Pēc šķautņu skaita nosaka, ka ķermenis ir prizma (ne piramīda) un nosaka skaldņu skaitu.
5. Piramīdas tilpums (2009) Citi zema 1p. Lieto tilpuma formulu.
6. Trīsstūra piramīdas sānu augstums (2008) Citi vidēja 2p. Trijstūra piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem augstuma aprēķināšana.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Piramīda. Teorijas jautājums Citi zema 1p. Izpratnes jautājumi par piramīdu ar R.
2. Regulāra piramīda. Izpratne par tilpuma izmaiņu Citi vidēja 1p. Cik reižu izmainās tilpums, ja maina pamata malu un augstumu.
3. Piramīdas pilnas virsmas laukums Citi vidēja 4p. Piramīdas pamatā kvadrāts, pamatam perpendikulāra šķautne.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Neregulāras piramīdas virsmas laukums 00:30:00 augsta 13p. Piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem, ar vienādām sānu šķautnēm, piramīda, kam sānu šķautne perpendikulāra pamatam.
2. Neregulāras piramīdas tilpums 00:31:00 vidēja 6p. Izpratne par tilpuma formulas lietošanu.
3. Pierādījuma uzdevumi par piramīdu 00:30:00 augsta 10p. Piramīdas iepriekšējo gadu eksāmenos.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Piramīda ar vienādiem divplakņu kaktiem pie pamata 00:30:00 augsta 7p. Zina nosacījumu, kur projicējas augstums. Aprēķina r, ja pamatā ir taisnleņķa trijstūris. prot aprēķināt r, H un sānu virsmu, ja pamatā ir rombs.
2. Piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm 00:30:00 vidēja 10p. Zina, kur projicējas augstums. Aprēķina R taisnleņķa trijstūrī un prot taisnleņķa trijstūra sakarības.
3. Pirmamīdas, kurām viena škautne perpendikulāra pamatam 00:30:00 augsta 12p. Paaugstināta grūtība. Nosaka leņķi starp skaldnēm, aprēķina pilnas virsmas laukumu, ja pamatā ir kvadrāts, lieto TPT. Pierādījuma uzdevums.