10. jūnijs - MATEMĀTIKA I
EKSĀMENS VIDUSSKOLAI

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030
2. Konusa definīcija Konusa elementi
3. Konusa aksiālšķēlums Konusa aksiālšķēluma definīcija un sakarības.
4. Konusa virsmas izklājums Konusa virsmas un tilpuma formulas. Konusa rādiusa un izklājuma leņķa izteikšana.
5. Nošķelts konuss Nošķelta konusa definīcija, elementi, tilpums, virsma.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Konusa elementi, ja rotē taisnleņķa trijstūris 1. izziņas līmenis zema 1,5 p. Konusa elementu noteikšana, bez aprēķiniem.
2. Konusa veidule no aksiālšķēluma 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izprot konusa elementu sakarības.
3. Konusa formulas 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Formulu lapā atrod tilpuma un sānu virsmas formulas, arī riņķa sektora formulu.
4. Konusa virsmas aprēķināšana, ja dots H un R 1. izziņas līmenis zema 4 p. Pielieto formulas sānu virsmas, pamata un pilnas virsmas laukuma aprēķināšanai. Dots rādiuss un augstums.
5. Izpratne par konusu un tā izklājumu 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izprot, kurus elementus var redzēt konusa attēlā, kurus izklājumā.
6. Konusa virsma no izklājuma 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Aprēķina konusa sānu virsmas laukumu ar riņķa sektora laukuma formulu.
7. Konusa pilna virsma no izklājuma 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Aprēķina konusa sānu virsmas laukumu ar riņķa sektora laukuma formulu. Izsaka konusa rādiusu. Aprēķina pilnas virsmas laukumu
8. Konusa rādiuss no izklājuma 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Prot izteikt R no konusa sānu virsmas laukuma formulas un riņķa sektora laukuma formulas. Noapaļošana.
9. Konusa tilpums no aksiālšķēluma 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Zina, kas ir vienādmalu konuss. Lieto sakarības taisnleņķa trijstūrī.
10. Torņa jumta virsma 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Konusa virsmas laukuma aprēķināšana, dots diametrs, jālieto Pitagora teorēma.
11. Konuss, kura augstums vienāds ar rādiusu 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina sānu virsmas laukumu. Lieto sakarību taisnleņķa trijstūrī, kurā ir 45 grādi.
12. Paralēlie šķēlumi konusā 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Laukumu attiecības izmantošana.
13. Nošķelta konusa veidule 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Nošķelta konusa veidules aprēķināšana, ja doti rādiusi un augstums. Pitagora teorēma.
14. Nošķelta konusa augstums 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķina nošķelta konusa augstumu, ja doti rādiusi un veidule. Pitagora teorēma.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Konusa virsma no aksiālšķēluma (2021) Citi augsta 5 p. Doti parametri - veidule un aksiālšķēluma virsotnes leņķis.
2. Rotācijas ķermeņa tilpums (2020) Citi augsta 5 p. Taisnleņķa trijstūris rotē ap hipotenūzu. Nosaka trijstūra malas ar parametriem.
3. Konusa tilpums no aksiālšķēluma (2019) Citi vidēja 4 p. Aprēķina V, dots diametrs, lieto Pitagora teorēmu.
4. Konusa rādiuss (2018) Citi zema 1 p. Prot lietot Pitagora teorēmu (katetes aprēķināšana).
5. Konuss. Paralēlo šķēlumu īpašība (2016) Citi vidēja 2 p. Izmanto konusa paralēlo šķēlumu īpašību, lai aprēķinātu konusa pamata laukumu. 1. daļas 22. uzd.
6. Konusa tilpums no aksiālšķēluma (2015) Citi vidēja 4 p. Pielieto Pitagora teorēmu un tilpuma formulu.
7. Konusa tilpums, ja dots veidules leņķis (2013) Citi vidēja 3 p. Dots leņķis, ko veido veidule ar pamatu. Lieto sakarību trijstūrī, kurā ir 30 grādi.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Konusa virsma un rādiuss no izklājuma Citi vidēja 4 p. Aprēķina konusa sānu virsmas laukumu ar riņķa sektora laukuma formulu. Izsaka konusa rādiusu.
2. Nošķelta konusa virsmas laukums Citi vidēja 4 p. Nošķelta konusa virsmas laukums, tikai formulu lietojums. Formulas nav dotas formulu lapā.
3. Nošķelta konusa tilpums Citi vidēja 4 p. Nošķelta konusa tilpuma aprēķināšana, tikai formulas lietojums. Formulas nav atrodamas formulu lapā.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Konusa elementu aprēķināšana 00:20:00 zema 7,5 p. Aprēķina veiduli, augstumu, rādiusu.
2. Konusa tilpums, virsmas laukums 00:20:00 vidēja 12 p. Konusa elementi, virsmas laukums, tilpums, izklājums.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Konuss un tā aksiālšķēlums 00:20:00 vidēja 9 p. Konusa virsmas, H un V aprēķināšana, ja dots aksiālšķēlums.
2. Konusa izklājums 00:20:00 augsta 9 p. Konusa sānu virsmas izklājuma parametru saistība ar konusu. Virsmas un rādiusa izteikšana, ja dots izklājums.
3. Konuss un paralēlie šķēlumi 00:20:00 vidēja 5 p. Pielieto paralēlo šķēlumu un augstumu sakarību. Aprēķina nošķelta konusa veiduli.