9. Kā aprēķina attālumu no punkta līdz taisnei

Aplūkosim soļus, kā nosaka attālumu no punkta $\left(x_1;y_1\right)$, kuram dotas koordinātas, līdz taisnei, kas dota ar vienādojumu $y=k_{1}x+b_1$.

 

Attālumu no punkta līdz taisnei plaknē nosaka, izmantojot sakarību starp virziena koeficientiem perpendikulāru taišņu vienādojumos un formulu attālumam starp diviem punktiem plaknē.

 

Piemēram, taisnes $y=2x+1$ un $y=-\frac{1}{2}x+5$ ir perpendikulāras, jo $2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=-1$.

 

2. Nosaka perpendikulāras taisnes koeficientu \(b\).

Lai aprēķinātu taisnes vienādojuma  $y=k_{2}x+b_2$ koeficientu $b_2$, jāzina virziena koeficients un taisnes punkta koordinātas. $k_2$ un punkta koordinātas (\(x\) un \(y)\) ievieto taisnes vienādojumā. Izsaka $b_2$.

3. Nosaka abu taišņu krustpunkta koordinātas.

Divu taišņu $y=k_{1}x+b_1$ un $y=k_{2}x+b_2$ krustpunkta koordinātas $\left(x_2;y_2\right)$ var noteikt, atrisinot vienādojumu $k_{1}x+b_1=k_{2}x+b_2$. Atrasto \(x\) vērtību ievieto vienā no taisnes vienādojumiem, iegūst \(y\) vērtību.

4. Nosaka attālumu starp doto punktu un perpendikulāro taišņu krustpunktu.

Attālumu starp diviem punktiem $\left(x_1;y_1\right)$ un $\left(x_2;y_2\right)$ aprēķina, izmantojot formulu $d=\sqrt{{\left(x_2-x_1\right)}^2+{\left(y_2-y_1\right)}^2}$.