No pamatskolas kursa ir zināms, ka taisnes un ir paralēlas (nekrustojas), tad to virzienu koeficienti ir vienādi, .
Kā noteikt taisnes, kas veido taisnu leņķi jeb ir perpendikulāras?
Ja taisnes dotas ar vienādojumiem un , tad taišņu perpendikularitātes nosacījums ir jeb .
Perpendikulāru taišņu virziena koeficienti ir savstarpēji apgriezti skaitļi un ar pretējām zīmēm.
Piemērs:
Uzraksti vienādojumu taisnei, kura iet caur punktu \(K(2;3)\) un ir perpendikulāra taisnei .
Risinājums
Iegūst dotās taisnes virziena koeficientu:
Nosaka meklētās taisnes virziena koeficientu:
Pārbaude: .
Nosaka perpendikulārās taisnes koeficientu .
Dotā punkta \(K(x; y)=K(2;3)\) koordinātas ievieto taisnes vienādojumā.
Dotajai taisnei perpendikulāras taisnes vienādojums ir .
Pareizinot abas vienādojuma puses ar \(5\), iegūst taisnes vispārīgo vienādojumu: .
Perpendikulāru taišņu īpašību var pielietot, lai uzzinātu vairāk informācijas par figūru, kas uzdota ar koordinātām.
Piemēram, noskaidro
- vai dotais trijstūris ir taisnleņķa,
- vai dotais četrstūris ir taisnstūris,
- vai dotā trapece ir taisnleņķa trapece.