No pamatskolas kursa ir zināms, ka taisnes un ir paralēlas (nekrustojas), tad to virzienu koeficienti ir vienādi, .
Kā noteikt taisnes, kas veido taisnu leņķi jeb ir perpendikulāras?
Ja taisnes dotas ar vienādojumiem un , tad taišņu perpendikularitātes nosacījums ir jeb .
Perpendikulāru taišņu virziena koeficienti ir savstarpēji apgriezti skaitļi un ar pretējām zīmēm.
Piemērs:
Uzraksti vienādojumu taisnei, kura iet caur punktu \(K(2;3)\) un ir perpendikulāra taisnei .
Risinājums
Iegūst dotās taisnes virziena koeficientu:
Nosaka meklētās taisnes virziena koeficientu:
Pārbaude: .
Nosaka perpendikulārās taisnes vienādojumu
Formula, kā nosaka taisnes vienādojumu, ja zināms viens punkts un virziena koeficients:
Punkts \(K(2;3)\) un koeficients .
Dotajai taisnei perpendikulāras taisnes vienādojums ir .
Ja uzdevumā būtu prasīts iegūt vispārīgo vienādoju, tad pārveidotu par neīstu daļu: .
Pareizinot abas vienādojuma puses ar \(5\), iegūtu taisnes vispārīgo vienādojumu: .
Perpendikulāru taišņu īpašību var pielietot, lai uzzinātu vairāk informācijas par figūru, kas uzdota ar koordinātām.
Piemēram, noskaidro
- vai dotais trijstūris ir taisnleņķa,
- vai dotais četrstūris ir taisnstūris,
- vai dotā trapece ir taisnleņķa trapece.