Kopas. Darbības ar kopām

21. maijs - MATEMĀTIKA I

EKSĀMENS VIDUSSKOLAI

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs	Nosaukums	Apraksts
1.	Satura rādītājs
2.	Saite uz SKOLA 2030 programmu
3.	Temata apguves norise

Teorija

Numurs	Nosaukums	Apraksts
1.	Kopas jēdziens	Kopa, tukša kopa, apzīmējumi, pieraksta veidi.
2.	Apakškopa	Definīcija un piemēri.
3.	Skaitļu kopas (N, Z, Q, I, R, C)	Skaitļu kopu definīcijas un apzīmējumi
4.	Darbības ar kopām: šķēlums, apvienojums, kopu atņemšana	Darbību definīcijas un piemēri
5.	Venna diagramma un kopas	Parādīta Venna diagrammas saistība ar kopām.

Uzdevumi

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Kopas pieraksts I	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Izvēlas pareizu kopas pierakstu pēc elementu īpašības.
2.	Kopas pieraksts II	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Izvēlas pareizo intervālu un pierakstu ar īpašību. Zina zīmes - nav lielāks, nav mazāks.
3.	Galīgu, bezgalīgu, tukšu kopu atpazīšana	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Nosaka, vai kopa ir galīga, bezgalīga, tukša
4.	Apakškopas noteikšana	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Doti skaitļu kopu apzīmējumi. N, Q, R, I, Z
5.	Apakškopas izvēle	1. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Izvēlas kopai apakškopu. Piemēri par skaitļa dalāmiem.
6.	Apakškopa kā intervāls	2. izziņas līmenis	zema	1 p.	Izvēlas dotā intervāla apakškopu.
7.	Divu intervālu šķēlums	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Divu intervālu šķēluma noteikšana, nav dots zīmējums
8.	Galīgu kopu šķēlums	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Dotas kopas ar skaitļiem
9.	Triju galīgu kopu šķēlums	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Nosaka triju galīgu kopu šķēlumu
10.	Divu intervālu apvienojums	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Divu intervālu apvienojuma noteikšana, nav dots zīmējums
11.	Galīgu kopu apvienojums	2. izziņas līmenis	vidēja	0,9 p.	Dotas kopas ar skaitļiem
12.	Galīgu kopu atņemšana	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Dotas kopas ar skaitļiem
13.	Galīgu kopu atņemšana	2. izziņas līmenis	augsta	1 p.	Kopu atņemšanā nosaka nezināmo elementu.
14.	Kopu simboli	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Atpazīst matemātiskos simbolus par kopām
15.	Venna diagramma I	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Lieto Venna diagrammu bez atņemšanas katrā no riņķiem. Dots šķēlums un starpības.
16.	Venna diagramma II	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Dots šķēlums, jāizpilda kopu atņemšana.
17.	Venna diagramma III	2. izziņas līmenis	augsta	3 p.	Parādīts risinājums ar Venna diagrammu un kopām.
18.	Venna diagramma IV	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Aprēķina šķēlumu, ja dots kopas apjoms un kopu starpības.
19.	Nevienādību sistēmas atrisinājumu kopa I	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Vienkāršas nevienādību sistēmas atrisinājuma noteikšana ar intervālu.
20.	Nevienādību sistēmas atrisinājums	1. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Izpratne par kopu šķēlumu. Vienmēr viena atbilde
21.	Nevienādību sistēmas atrisinājumu kopa II	2. izziņas līmenis	augsta	3 p.	Lineāra un kvadrātnevienādība. Apskata intervālu apvienojumu un šķēlumu.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Kopas apakškopa (2024)	Citi	vidēja	1 p.	Izvēlas pareizi pierakstītu kopas apakškopu.
2.	Venna diagramma (2024)	Citi	vidēja	2 p.	Cik tūristu ir grupā?
3.	Galīgu kopu atņemšana (2024)	Citi	augsta	2 p.	Nosaka nezināmos elelmentus.
4.	Darbības ar kopām (2022)	Citi	vidēja	2 p.	Darbību definīcijas un piemēri Kopu šķēlums vai apvienojums.
5.	Venna diagramma (2016)	Citi	vidēja	1 p.	Aprēķina to elementu skaitu, kuriem nepiemīt noteiktās īpašības.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Galīgu kopu šķēlums	Citi	vidēja	2 p.	Nosaka galīgu kopu šķēlumu
2.	Lieto darbības ar kopām	Citi	vidēja	3 p.	No 10. klases 30 skolēniem 19 dzied korī, 15 nodarbojas ar sportu, bet 7 skolēniem nav papildus nodarbību. Cik skolēnu dzied un sporto, tikai dzied, tikai sporto?
3.	Galīga, bezgalīga, tukša kopa	Citi	vidēja	1 p.	Galīgu, bezgalīgu, tukšu kopu atpazīšana

Testi

Numurs	Nosaukums	Ieteicamais ilgums:	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Kopu simbolika. Apakškopa	00:15:00	vidēja	7 p.	Atpazīt kopas, apakškopas, simbolus. Teksta uzdevums par kopām
2.	Darbības ar kopām	00:20:00	vidēja	8,9 p.	Šķēlums, apvienojums, atņemšana