Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Eksponentvienādojumu reducēšana uz pamatformu Eksponentvienādojumi, kurus reducē uz pamatformu.
3. Pakāpe un logaritms Atkārto logaritma jēdzienu, uzsverot tā saistību ar pakāpi.
4. Kopīgā reizinātāja iznešana ārpus iekavām Eksponentvienādojumi, kuros kopīgo reizinātāju iznes pirms iekavām.
5. Reducēšana uz algebriskiem vienādojumiem Eksponentvienādojumi, kurus var reducēt par algebriskiem vienādojumiem.
6. Eksponentvienādojumu grafiskā atrisināšana Grafiskā atrisināšanas metode.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Kāpinātāja noteikšana I 1. izziņas līmenis vidēja 1p. Jānosaka negatīvs kāpinātājs daļai, ja rezultāts dots.
2. Kāpinātāja noteikšana II 1. izziņas līmenis vidēja 1p. Jānosaka negatīvs kāpinātājs daļai, ja rezultāts ir vesels skaitlis.
3. Eksponentvienādojums 1. izziņas līmenis vidēja 2p. aˣ=b un jautājums par sakņu eksistenci.
4. Vienkāršs eksponentvienādojums I 1. izziņas līmenis zema 1p. Labajā pusē vesela skaitļa pozitīva pakāpe.
5. Eksponentvienādojums II 1. izziņas līmenis vidēja 1p. aˣ=b , ja atbilde ir logaritms.
6. Vienkāršs eksponentvienādojums III 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Kāpinātājā x-a, labajā pusē vesela skaitļa pozitīva pakāpe.
7. Vienkāršs eksponentvienādojums IV 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Atrisina vienkāršu eksponentvienādojumu.
8. Vienkāršs eksponentvienādojums (ar kvadrātvienādojumu) 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Labajā pusē 1, risina nepilno kvadrātvienādojumu ar sadalīšanu reizinātājos.
9. Eksponentvienādojums (vienādo bāzes) 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Bāze decimāldaļa un kvadrātsakne.
10. Pamatforma (sakne, kvadrātvienādojums) 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Atrisina pamatformu (sakne, kvadrātvienādojums).
11. Eksponentvienādojums (ar kvadrātvienādojumu) 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Bāzes vienādas. Risina nepilno kvadrātvienādojumu, ja b=0.
12. Vienādo bāzes (ar kvadrātvienādojumu) 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Labajā pusē ir skaitļa kvadrāts. Risina nepilno kvadrātvienādojumu ar iracionālām saknēm.
13. Eksponentvienādojums (ar pakāpju dalīšanas likumu) 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Vienādu pakāpju dalīšanas likuma lietošana, lineārs vienādojums.
14. Eksponetvienādojums (ar pakāpju reizināšanas likumu) 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Vienādo bāzes, lieto pakāpju reizināšanas likumu. Lineārs vienādojums.
15. Eksponentvienādojums (ar daļveida kāpinātājiem) 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Risina daļveida racionālu vienādojumu.
16. Kopīgā reizinātāja iznešana ārpus iekavām I 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Iznes kopīgo reizinātāju pirms iekavām. Atrod saknes.
17. Kopīgā reizinātāja iznešana ārpus iekavām II 1. izziņas līmenis vidēja 1p. Kopīgā reizinātāja iznešana pirms iekavām.
18. Kopīgā reizinātāja iznešana ārpus iekavām III 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Skolens pielieto kopīgā reizinātāja iznešanu pirms iekavām.
19. Kopīgā reizinātāja iznešana (sarežģītāks, ar logaritmiem) 2. izziņas līmenis augsta 3p. Kopīgā reizinātāja iznešana pirms iekavām ar log.
20. Reducēšana uz algebrisku vienādojumu I 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Izmanto substitūcijas metodi. Nav jāpārveido bāze.
21. Reducēšana uz algebrisku vienādojumu II 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Jāpārveido bāze a^2.
22. Sadalīšana reizinātājos 1. izziņas līmenis augsta 2p. Sadalīšana reizinātājos.
23. Pamatforma (sarežģītāki daļveida kāpinātāji) 2. izziņas līmenis augsta 2p. Pamatforma ( daļveida kāpinātāji).
24. Sakņu skaita noteikšana grafiski 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Grafiskā metode. Sakņu skaita noteikšana.
25. Eksponentvienādojuma atrisināšana grafiski 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Lieto grafisko metodi.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Eksponentvienādojuma sakņu eksistence (2018) Citi zema 1p. Nosaka, kuram eksponentvienādojumam nav sakņu.1. daļas 7. uzd.
2. Eksponentvienādojums (2016) Citi zema 1p. Skolēns zina 2; 3; 4 vai 5 pakāpes.
3. Eksponentvienādojums (2015) Citi vidēja 3p. Centralizētais eksāmens matemātikā 12. klasei, 2. daļa.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vai zini skaitļa 2 pakāpes? Citi vidēja 5p. 5 piemēri. Skaitļus 16; 1/4; sakne no 2; 0,5; 1 pārveido par pakāpi ar bāzi 2.
2. Vienkāršs eksponentvienādojums Citi vidēja 1p. a^x=b , ja atbilde ir logaritms.
3. Eksponentvienādojums. Pakāpju īpašība Citi zema 3p. No 3 risinājumiem atrod 1 pareizo. Pakāpjus reizināšana, ja bāzes vienādas.
4. Kopīgā reizinātāja iznešana ārpus iekavām Citi vidēja 2p. Iznes kopīgo reizinātāju.
5. Eksponentvienādojums ar substitūciju I Citi vidēja 3p. Pārbauda risinājuma pareizību 6 rindiņās. Lieto Vjeta teorēmu.
6. Eksponentvienādojums ar substitūciju II Citi vidēja 4p. Izpilda vienkāršu vienkāršu p. Bāze 2; y=4; y=-1. Lieto Vjeta teorēmu.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Eksponentvienādojumi pamatformā 00:30:00 vidēja 10p. Risina eksponentvienādojumus pamatformā.
2. Eksponentvienādojumi 00:30:00 vidēja 8p. Reizinātāja iznešana pirms iekavām.
3. Eksponentvienādojumi ar substitūcijas metodi 00:20:00 vidēja 10p. Pārbaudi sevi!

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Darbs stundai. Vienkārši eksponentvienādojumi 00:07:00 vidēja 12p. Formatīvās vērtēšana. 8 uzdevumi ar 1 variantu. Kāpinātājā tikai x, pakāpes vērtība - vesels skaitlis, daļa, sakne.... Atbilde ar logaritmu un bez atrisinājuma.
2. Darbs stundai. Eksponentvienādojumi pamatformā 00:07:00 vidēja 6,3p. Formatīvā vērtēšana. 4 uzdevumi ar 1 variantu. Vienādo bāzes. Iegūst lineāru vienādojumu, nepilno kvadrātvienādojumu, reizinājums=0.
3. Darbs stundai. Eksponentvienādojumi, kuros izmanto pakāpju īpašības 00:07:00 vidēja 6p. Formatīvā vērtēšana. 3 uzdevumi ar 1 variantu. Lieto pakāpju reizināšanas likumu, ja vienādas bāzes, ja vienādi kāpinātāji un dalīšanas likumu, ja vienādas bāzes. Meklē kļūdu.
4. Darbs stundai. Eksponentvienādojumi ar sadalīšanu reizinātājos 00:07:00 vidēja 10p. Formatīvā vērtēšana. 3 uzdevumi ar 1 variantu. 1) jau sadalīts reizinātājos; 2) kāpinātājā -summa, 3) kāpinātājā -starpība.
5. Darbs stundai. Substitūcijas metode 00:07:00 vidēja 8p. Formatīvā vērtēšana. 2 uzdevumi ar 1 variantu. 1) risinājumā atrod kļūdas, 2) vienkāršs ekspv. ar substitūciju. Sakne ar log un situācija, kad sakne neeksistē.