10. jūnijs - MATEMĀTIKA II
EKSĀMENS VIDUSSKOLAI

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Četrstūrim apvilkta riņķa līnija Kvadrāts, taisnstūris, vienādsānu trapece.
2. Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Likums Teorēma par pretējo malu summu vienādību. Piemēri.
3. Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Pierādījums Teorēma par pretējo malu summu vienādību un tās pierādījums.
4. Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Pārskats Kvadrāts, rombs un trapece.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Kvadrātam apvilktas riņķa līnijas R 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Dota mala, aprēķina R.
2. Ievilkts un apvilkts kvadrāts I 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Dota mala. Aprēķina R un r.
3. Ievilkts un apvilkts kvadrāts II 2. izziņas līmenis zema 3 p. Dota mala, aprēķina diagonāli, R un r.
4. Taisnstūrim apvilktas riņķa līnijas R 1. izziņas līmenis zema 1 p. Leņķis starp diagonālēm 60 grādi.
5. Četrstūrim apvilkta riņķa līnija. Leņķi I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Zina likumu par pretējo leņķu summu.
6. Četrstūrim apvilkta riņķa līnija. Leņķi II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Zina, ka pretējo leņķu summas ir vienādas.
7. Trapecei apvilkta riņķa līnija. Leņķi 2. izziņas līmenis zema 3 p. Noteikt trapeces leņķus, ja ap to apvilkta riņķa līnija.
8. Rombā ievilktas riņķa līnijas r 1. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķināt rombā ievilktas riņķa līnijas rādiusu.
9. Romba laukums un r 2. izziņas līmenis augsta 3 p. Dots perimetrs un šaurais leņķis. Lieto S=absinC.
10. Romba augstums un r 2. izziņas līmenis augsta 3 p. No laukuma formulām izsaka augstumu. Lieto Pitagora teorēmu.
11. Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Pierādījums 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Zina malu summas īpašības pierādījuma ideju. Nosaka ceturto malu, ja trīs dotas.
12. Četrstūrī ievilkta riņķa līnija 1. izziņas līmenis zema 1 p. Noteikt nezināmo četrstūra malu, ja tajā ievilkta riņķa līnija.
13. Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Perimetrs 1. izziņas līmenis zema 1 p. Aprēķināt apvilkta četrstūra perimetru.
14. Taisnleņķa trapecē ievilktas riņķa līnijas r 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķināt ievilktas riņķa līnijas rādiusu.
15. Vienādsānu trapecē ievilktas riņķa līnijas r 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Zina, ka pretējo malu summa vienāda, h=2r un izmanto Pitagora teorēmu. Nepieciešams kalkulators.
16. Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Leņķi 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Aprēķināt centra leņķus.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Kvadrātā ievilkts riņķis (2019) Citi zema 1 p. Aprēķina r, ja dots kvadrāta perimetrs. Rezultāts nav vesels skaitlis. Eksāmena 1.daļas 23. uzd.
2. Četrstūrī ievilkta riņķa līnija (2015) Citi zema 1 p. Aprēķina vienu malu.
3. Trapecē ievilkts riņķis (2014) Citi zema 1 p. Sānu malas garums.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Spriedumi par ievilkto un apvilkto četrstūri Citi zema 1 p. Spriedumi par ievilkto četrstūri.
2. Trapecei apvilkta riņķa līnija. S Citi vidēja 3 p. Trapeces laukuma aprēķināšana, ja ap to apvilkta riņķa līnija.
3. Ievilkta un apvilkta riņķa līnija kvadrātam Citi vidēja 4 p. Izmanto sakarības starp kvadrāta elementiem un riņķa līniju (apvilkto/ ievilkto).
4. Četrstūrī ievilkta riņķa līnija Citi zema 1 p. Aprēķina malu, ja pārējās trīs dotas.
5. Vienādsānu trapecē ievilkta riņķa līnija Citi vidēja 3 p. Aprēķina trapeces sānu malu un r.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Riņķa līnija un četrstūris 00:20:00 vidēja 9 p. Aprēķināt ievilkto un apvilkto četrstūru elementus.
2. Trapece un riņķa līnija 00:25:00 augsta 9 p. Aprēķināt ievilkto un apvilkto četrstūru elementus.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Ap četrstūri apvilkta riņķa līnija 00:20:00 vidēja 10 p. Aprēķina četrstūru elementus.
2. Četrstūrī ievilkta riņķa līnija 00:20:00 vidēja 11 p. Aprēķina četrstūru elementus.