Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Ieteikumi uzdevumu risināšanai | Doti ieteikumi uzdevumu risināšanā. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trijstūru līdzība I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Uzraksta trijstūru doto malu attiecību. Pamato trijstūru līdzību. Aprēķina nezināmo malu. |
| 2. | Trijstūru līdzība II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Jāaprēķina nezināmā trijstūra mala, ja doti līdzīgo trijstūru proporcionālie nogriežņi un malas. Jāpamato trijstūru līdzība. |
| 3. | Līdzīgi trijstūri III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Trijstūra pamata malai paralēli novilkts nogrieznis. Jāpierāda, ka iegūtie trijstūri ir līdzīgi. Jāaprēķina trijstūru nezināmās malas. |
| 4. | Egles garuma aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Doti egles un bērza ēnu garumi, kā arī bērza garums. Jāaprēķina egles garums. |
| 5. | Trijstūru līdzība paralelogramā I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Paralelogramā no platā leņķa virsotnes novilkti divi augstumi. Aprēķināt garāko augstumu. Pamatot, ka trijstūri ir līdzīgi. |
| 6. | Trijstūru līdzība paralelogramā II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Paralelograma malas pagarinājumā, savienojot ar taisni, kas vilkta no platā leņķa virsotnes, iegūti līdzīgi trijstūri. Aprēķina iegūtā trijstūra malas garumu. |
| 7. | Trijstūru līdzība taisnleņķa trijstūrī | 3. izziņas līmenis | augsta | 2p. | Taisnleņķa trijstūrī novilkts perpendikuls pret hipotenūzu. Aprēķināt šī perpendikula garumu. |
| 8. | Trijstūru līdzība trapecē | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Trapecē diagonāles krustojoties, veido divus līdzīgus trijstūrus. Aprēķināt trapeces garāko pamatu. |
| 9. | Līdzīgu laukumu attiecība I | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Aprēķināt līdzības koeficientu, ja doti trijstūru laukumi. |
| 10. | Līdzīgu trijstūru laukumi II | 1. izziņas līmenis | zema | 2p. | Aprēķināt līdzīga trijstūra laukumu, ja ir dots līdzības koeficients. |
| 11. | Līdzīgu trijstūru laukumi III | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Pielieto līdzīgu trijstūru laukumu attiecību. Uzdevuma risinājumā doti skaitļi ar vienu ciparu aiz komata. |
| 12. | Līdzīgu trijstūru laukumi paralelogramā I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Aprēķināt trijstūra laukumu, ja doti divi līdzīgi trijstūri un līdzības koeficients.Zīmējums ir dots. |
| 13. | Līdzīgu trijstūru laukumi paralelogramā II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Paralelogramā no platā leņķa virsotnes novilkti divi augstumi. Dota malu attiecība. Aprēķināt lielākā trijstūra laukumu. |
| 14. | Līdzīgu trijstūru laukumu attiecība III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Dotas līdzīgu trijstūru divas malas un pirmā trijstūra laukums. Jāaprēķina otrā trijstūra laukums. |
| 15. | Līdzīgu trijstūru perimetri II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5p. | Aprēķināt otra līdzīgā trijstūra malas, ja dotas pirmā trijstūra malas un otra trijstūra perimetrs. Noteikt līdzības koeficientu un pirmā trijstūra perimetru. |
| 16. | Upes platums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Pierādot, ka trijstūri ir līdzīgi, uzraksta proporciju un aprēķina upes platumu. |
| 17. | Perimetru attiecība III | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Aprēķina trijstūru līdzības koeficientu, ja doti trijstūru perimetri. |
| 18. | Perimetru attiecība IV | 1. izziņas līmenis | zema | 2p. | Doti divi līdzīgi regulāri trijstūri. Vienam trijstūrim zināma mala, otram - perimetrs. Jāaprēķina trijstūru līdzības koeficients un otra trijstūra mala. |
| 19. | Mala taisnleņķa trijstūrī | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Dots taisnleņķa trijstūris, kurā no taisnā leņķa virsotnes ir novilkts perpendikuls pret hipotenūzu. Aprēķināt to nogriežņu garumus,kuros perpendikuls sadala hipotenūzu. |
| 20. | Leņķi un trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5p. | Dota trijstūra mala un viens leņķis. Jāaprēķina trijstūra viduslīnija un leņķi, ko veido viduslīnija, kā arī malu attiecību. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trijstūru līdzība | Citi | vidēja | 2p. | Uzraksta trijstūru doto malu attiecību. Pamato trijstūru līdzību. Aprēķina nezināmo malu. |
| 2. | Līdzīgu laukumu attiecība | Citi | zema | 1p. | Aprēķināt līdzības koeficientu, ja doti trijstūru laukumi. |
| 3. | Līdzīgu trijstūru laukumi | Citi | zema | 2p. | Aprēķināt līdzīga trijstūra laukumu, ja ir dots līdzības koeficients. |
| 4. | Perimetru attiecība | Citi | zema | 1p. | Aprēķina trijstūru līdzības koeficientu, ja doti trijstūru perimetri. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trijstūru līdzība dažādos uzdevumos | 00:25:00 | vidēja | 6p. | Uzdevumi atkārtošanai. |