1. Ieteikumi uzdevumu risināšanai

1. Nosaka proporcionālus nogriežņus, ja leņķi krusto paralēlas taisnes; lieto teorēmu par proporcionāliem nogriežņiem, lai aprēķinātu nezināmo lielumu.

 

 

 

Zīmējumā attēlots, ka paralēlas taisnes krusto cita taisne. Tāpēc tiek pielietota īpašība, kurā saskata kāpšļu leņķus. \(< A = < B = < C\) - tie ir kāpšļu leņķi pie paralēlām taisnēm - \(AD // BF // CK,\)

un \(< D = < F = < K,\) jo tie arī ir kāpšļu leņķi pie paralēlām taisnēm - \(AD // BF // CK.\)

Līdz ar to, veidojas proporcionāli nogriežņi, piem.

 

$\frac{\mathit{AB}}{\mathit{DF}}=\frac{\mathit{BC}}{\mathit{FK}}$,

 

tad ievietojot dotās skaitliskās vērtības, var aprēķināt nezināmo lielumu.

 

2. Lieto trijstūra viduslīnijas īpašību nezināmo lielumu noteikšanai.

 

 

Vienmēr ir jāpamato, ka $\mathrm{\Delta }\mathit{ABC}\sim \mathrm{\Delta }\mathit{MBN}$.

Izvēloties nepieciešamo, jāuzraksta attiecība un tā jāatrisina. Piem.

 

$\frac{\mathit{AC}}{\mathit{MN}}=\frac{\mathit{AB}}{\mathit{MB}}$.

 

Jāatceras, ka jāievēro tā burtu secība, kas uzrakstīta trijstūru līdzībā ( secīgi jāraksta vienādie leņķi).

 

3. Saskata līdzīgus trijstūrus, pamato līdzību ar definīciju vai kādu no pazīmēm.

 

 

Zīmējumā dots četrstūris \(ABCD\), kuram \(BC // AD.\)

Vispirms ir jānoskaidro, kuri trijstūri ir līdzīgi un jāpamato to.

Šajā gadījumā $\mathrm{\Delta }\mathit{BOC}\sim \mathrm{\Delta }\mathit{DOA}$. Noteikti ir jāievēro vienādo leņķu secība!

Leņķi ir vienādi, jo tie ir šķērsleņķi pie paralēlām taisnēm.

Uzraksta malu attiecību, ievērojot uzdevumā doto. Piemēram:

 

 

Malu secību viegli uzrakstīt, ja pareizi ir ievēroti vienādie leņķi. $\sphericalangle B=\sphericalangle D,\sphericalangle C=\sphericalangle A\mathit{un}\sphericalangle \mathit{BOC}=\sphericalangle \mathit{DOA}$

 

4. Lieto līdzīgu trijstūru elementu, perimetru un laukumu attiecību nezināmo lielumu noteikšanai.

Svarīgi ir atcerēties, kādas formulas lieto perimetru un laukumu attiecību veidošanai!

 

$\frac{P_1}{P_2}=k\mathit{un}\frac{S_1}{S_2}=k^2$, kur

 

\(P\) - ir perimetrs,

\(S\) - laukums.

 

Ja nepieciešams, vispirms ir jānosaka līdzības koeficients, tikai pēc tam izveido attiecīgo proporciju un aprēķina nezināmo.

Ja uzdevumā nav dots līdzības koeficients, tas vispirms ir jānosaka, un tikai tad jāpielieto formulas.

 

 

Līdzīgi rīkojas, risinot uzdevumus, kuros ir prasība pielietot perimetru attiecību.