Daži padomi uzdevumu risināšanai
1. Lai aprēķinātu nezināmo lielumu, var lietot teorēmu par proporcionāliem nogriežņiem.
Teorēma:
Ja leņķa malas krusto paralēlas taisnes, tad tās atšķeļ uz leņķa malām proporcionālus nogriežņus.
Attēlā .
2. Lieto trijstūra viduslīnijas īpašību.
Nogriezni, kas savieno trijstūra divu malu viduspunktus, sauc par šī trijstūra viduslīniju.
Teorēma:
Trijstūra viduslīnija ir paralēla tā malai, un tās garums ir vienāds ar pusi no šīs malas garuma.
Ja \(MN\) ir viduslīnija, tad .
3. Saskata līdzīgus trijstūrus četrstūrī, kurā divas malas ir paralēlas.
Zīmējumā dots četrstūris \(ABCD\), kuram \(BC\) \(||\) \(AD\).
Vispirms ir jānoskaidro, kuri trijstūri ir līdzīgi un to jāpierāda.
\(\)\(OAD = \)\(OCB\), jo šķērsleņķi pie paralēlām taisnēm \(AD\) un \(BC.\)
\(\)\(BOC = \)\(DOA\) kā krustleņķi.
tātad pēc līdzības 1. pazīmes (ll).
Vispirms uzraksta pirmā trijstūra burtus, bet otrā trijstūra burtu secību skatās pēc vienādajiem leņķiem .
Ja trijstūri ir līdzīgi, to malas ir proporcionālas:
Svarīgi!
Jāatceras, ka vienmēr, pirms nezināmo lielumu aprēķināšanas, pierāda trijstūru līdzību (ja tā nav jau dota uzdevumā).
Vēlies skaidrojošus video 9. klases matemātikas tēmām?