Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Trijstūra viduslīnija | Trijstūra viduslīnijas definīcija, teorēma, uzdevumu paraugi. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trijstūra viduslīnijas definīcija | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Risinājumā pielieto trijstūra viduslīnijas definīciju. |
| 2. | Viduslīnijas īpašības pielietošana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Uzdevuma risinājumā pielieto trijstūra viduslīnijas īpašību. |
| 3. | Trijstūra viduslīnija vienādsānu trijstūrī | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Dots vienādsānu trijstūra perimetrs. Jāaprēķina sānu malas, ja ir zināma viduslīnija. |
| 4. | Taisnstūris un trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Taisnstūra diagonāles aprēķināšana, pielietojot trijstūra viduslīnijas īpašību. |
| 5. | Četrstūra veids. Viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Dota taisnstūra diagonāle.Jānosaka, kāda veida četrstūris rodas, ja secīgi savieno malu viduspunktus. Jāaprēķina četrstūra malu garumu summu! |
| 6. | Trijstūra malu viduspunkti | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Dots trijstūra perimetrs. Aprēķināt tāda trijstūra perimetru, ko iegūst savienojot dotā trijstūra malu viduspunktus. |
| 7. | Trijstūra viduslīnija rombā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Dots rombs, kura šaurais leņķis ir 60 grādu liels. Aprēķināt tā četrstūra īsāko malu, kurš iegūts, savienojot romba malu viduspunktus. |
| 8. | Regulārs trijstūris un viduslīnija | 3. izziņas līmenis | augsta | 3p. | Dots regulārs trijstūris, kurā ievilkts otrs un trešais trijstūris, savienojot malu viduspunktus.Noteikt, cik gara ir trešās malas garums. Noteikt formulu, ar kuru var aprēķināt viduslīnijas garumu, ja malu viduspunktus savieno n reizes. |
| 9. | Paralelograms un trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | augsta | 4p. | Dots leņķis starp paralelograma diagonālēm. Jāaprēķina tāda četrstūra leņķus, ko iegūst, savienojot dotā paralelograma malu viduspunktus. |
| 10. | Četrstūris un trijstūra viduslīnija | 3. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Dota četrstūra diagonāļu garumu summa. Jāaprēķina tāda četrstūra perimetrs, kuru iegūst savienojot dotā četrstūra malu viduspunktus. |
| 11. | Trijstūra viduslīnija un tā perimetrs | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Trijstūris, kuram ir dotas malas, iegūts, savienojot cita trijstūra malu viduspunktus. Jāaprēķina dotā trijstūra perimetru. |
| 12. | Taisnleņķa trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Dots taisnleņķa trijstūris ar katešu garumiem. No hipotenūzas viduspunkta novilkti divi perpendikuli pret katetēm. Jāaprēķina iegūtā četrstūra perimetrs. |
| 13. | Vienādsānu trijstūra perimetrs un viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Vienādsānu trijstūrī, kura pamats ir trīs reizes īsāks nekā sānu mala, novilktas visas viduslīnijas. Dota garākā viduslīnija. Jāaprēķina dotā trijstūra perimetrs. |
| 14. | Viduslīnija četrstūrī | 3. izziņas līmenis | augsta | 6p. | Dota četrstūra diagonāļu summa, un tā malu viduspunkti ir paralelograma virsotnes. Jāaprēķina paralelograma malas un perimetru, ja dota malu garumu attiecība. |
| 15. | Malu attiecība un viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Dota malu attiecība un trijstūra perimetrs. Aprēķināt dotā trijstūra viduslīnijas. |
| 16. | Četrstūra viduslīnija I | 3. izziņas līmenis | augsta | 3p. | Dots četrstūri, kuram divas malas ir paralēlas, bet otras divas nav paralēlas ( trapece). Aprēķināt četrstūra viduslīnijas garumu un, to nogriežņu garumu, kuros četrstūra diagonāle sadala tās viduslīniju. |
| 17. | Četrstūra viduslīnija II | 3. izziņas līmenis | augsta | 3p. | Dots četrstūris, kuram divas malas ir paralēlas un dažāda garuma, bet parējās divas nav paralēlās un ir vienāda garuma (vienādsānu trapece). Jāaprēķina četrstūra viduslīnijas garums un to nogriežņu garumus, kuros četrstūra diagonāle sadala viduslīniju. |
| 18. | Rombs un trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Rombā ir ievilkts vēl viens rombs. Zīmējums ir dots. Jāaprēķina abu rombu perimetrus, ja dotā romba mala ir zināma. |
| 19. | Taisnstūris un trijstūra viduslīnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Taisnstūra malu viduspunkti pēc kārtas ir savienoti. Jāaprēķina iegūtā četrstūra perimetrs, ja dota taisnstūra diagonāle. |
| 20. | Trijstūris trijstūrī un viduslīnija | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Dots trijstūris, kuram malu viduspunktus savienojot, iegūst citu trijstūri. Jāaprēķina iegūtā trijstūra perimetrs. |
| 21. | Trijstūra perimetrs un viduslīnija | 3. izziņas līmenis | augsta | 6p. | Izmantojot viduslīnijas definīciju, aprēķina trijstūra malas, aprēķina abu trijstūru perimetrus, to starpību un attiecību. |
| 22. | Trijstūris un riņķa līnija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Uzdevuma risināšanā izmanto r.l. diametru un viduslīnijas īpašību. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trijstūra mala. Viduslīnija | Citi | vidēja | 2p. | Jāaprēķina trijstūra malas garums, ja dotā tās viduslīnija. |
| 2. | Trijstūra viduslīnijas definīcija | Citi | zema | 1p. | Risinājumā pielieto trijstūra viduslīnijas definīciju. |
| 3. | Taisnstūris un trijstūra viduslīnija | Citi | vidēja | 1p. | Taisnstūra diagonāles aprēķināšana, pielietojot trijstūra viduslīnijas īpašību. |
| 4. | Regulārs trijstūris un viduslīnija | Citi | augsta | 3p. | Dots regulārs trijstūris, kurā ievilkts otrs un trešais trijstūris, savienojot malu viduspunktus.Noteikt, cik gara ir trešās malas garums. Noteikt formulu, ar kuru var aprēķināt viduslīnijas garumu, ja malu viduspunktus savieno n reizes. |
| 5. | Malu attiecība un viduslīnija | Citi | vidēja | 3p. | Dota malu attiecība un trijstūra perimetrs. Aprēķināt dotā trijstūra viduslīnijas. |
| 6. | Trijstūris trijstūrī un viduslīnija | Citi | zema | 1p. | Dots trijstūris, kuram malu viduspunktus savienojot, iegūst citu trijstūri. Jāaprēķina iegūtā trijstūra perimetrs. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trijstūra viduslīja | 00:20:00 | vidēja | 7p. | Pārbauda skolēnu zināšanas par trijstura viduslīnijas lietošanu. |