Nogriezni, kas savieno divu malu viduspunktus, sauc par šī trijstūra viduslīniju.
YCUZD_220819_4321_Trijstūra_viduslīnija.svg
Nogrieznis \(EF\) ir trijstūra \(ABC\) viduslīnija.
Tā kā trijstūrim ir \(3\) malas, tad tam ir arī \(3\) viduslīnijas:
 
YCUZD_220819_4321_Trijstūra_viduslīnija_1.svg
 
Nogrieznis \(EF\ \)ir malas \(AC\) viduslīnija
Nogrieznis \(EK\) ir malas \(BC\) viduslīnija
Nogrieznis \(FK\) ir malas \(AB\) viduslīnija.
Svarīgi!
Neatkarīgi no trijstūra veida - jebkurā trijstūrī var novilkt viduslīnijas!
 
Teorēma:
Trijstūra viduslīnija ir paralēla tā malai, un tās garums ir vienāds ar pusi no šīs malas garuma.
YCUZD_220819_4321_Trijstūra_viduslīnija.svg
 
EFACunEF=12AC
Piemērs:
\(EF\) ir trijstūra \(ABC\) viduslīnija un malas \(AC\) garums ir \(24\) \(cm\).
Aprēķini viduslīnijas garumu!
 
Ja \(AC\) = \(24\) \(cm\) un \(EF\) ir trijstūra \(ABC\) viduslīnija, tad
 
EF=12AC=1224=242=12(cm)
 
Atbilde: \(EF\) = \(12\) \(cm\).
Piemērs:
Nogrieznis \(AB\) ir trijstūra \(EFK\) viduslīnija. \(EK\) = \(8\) \(cm\), \(AF\) = \(5\) \(cm\).
Aprēķini \(AB\), \(AE\) un \(EF\) garumus!
 
YCUZD_220819_4321_Trijstūra_viduslīnija_2.svg
 
Pielieto teorēmu par trijstūra viduslīniju:
 
AB=12EK=128=82=4(cm)
 
Pielietojot viduslīnijas definīciju, \(EA\) = \(AF\) = \(5\) \(cm\).
\(EF = 2 · AF = 2 · 5\) = \(10\) \(cm\).
 
Atbilde: \(AB\) = \(4\) \(cm\), \(AE\) = \(5\) \(cm\), \(EF\) = \(10\) \(cm\).
Piemērs:
Trijstūra \(ABC\) perimetrs ir \(12\) \(cm\). Trijstūrī ir ievilkts vēl viens trijstūris, kura virsotnes atrodas  dotā trijstūra malu viduspunktos.
Aprēķini iegūtā trijstūra perimetru!
 
YCUZD_220819_4321_Trijstūra_viduslīnija_3.svg
 
Uzdevuma nosacījumos teikts, ka punkti \(E\), \(F\) un \(K\) ir trijstūra \(ABC\) malu viduspunkti.
Tātad \(EF\), \(FK\) un \(EK\) ir trijstūra \(ABC\) viduslīnijas.
Pielietojot teorēmu par trijstūra viduslīniju, iegūst, ka
 
P(EFK)=12P(ABC)=12(AB+BC+AC)==1212=122=6(cm)
 
Atbilde: \(P(EFK)\) = \(6\) \(cm\).
  
Piemērs:
Taisnstūra diagonāles garums ir \(8\) \(cm\).
Aprēķini tā nogriežņa garumu, kas iegūts, savienojot taisnstūra blakus malu viduspunktus!
 
YCUZD_220819_4321_Trijstūra_viduslīnija_4.svg
 
\(BD\) ir taisnstūra \(ABCD\) diagonāle un trijstūra \(ABD\) viduslīnija, jo punkti \(E\) un \(F\) ir taisnstūra malu viduspunkti.
Tā kā \(BD\) = \(8\) \(cm\), tad:
 
EF=12BD=128=82=4(cm)
 
Atbilde: \(EF\) = \(4\) \(cm\).