Monoms un tā normālforma — teorija. Matemātika (Skola2030), 8. klase.

Skaitļu, mainīgo un to pakāpju reizinājumu sauc par monomu.

Mums jau pazīstamie monomi:

x \cdot x = x^{2}

a \cdot a \cdot b = a^{2} b

3 x \cdot 5 x = (3 \cdot 5) \cdot (x \cdot x) = 15 x^{2}

Svarīgi!

Parasti starp skaitļiem un mainīgajiem reizināšanas zīmi neraksta (

6 \cdot a \cdot y

= \(6ay\)).

Ievēro, par monomu uzskata arī vienu mainīgo, piemēram, \(x\), jo

x = 1 \cdot x

, vai skaitli, piemēram, \(3\), jo

3 = 3 \cdot x^{0}

Dažus monomus var vienkāršot!

Piemērs:

Vienkāršosim monomu

6 x y^{2} \cdot (- 2) x^{3} y

izmantojot pakāpju reizināšanas īpašību:

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

6 x y^{2} \cdot (- 2) x^{3} y

6 \cdot (- 2) x x^{3} y^{2} y = - 12 x^{4} y^{3}

(skaitļus reizina, bet pakāpes pie vienādiem burtiem saskaita)

Monoma normālforma

Ja monomā pirmo raksta skaitlisko reizinājumu, bet vienādo mainīgo pakāpju reizinājumu uzraksta kā vienu pakāpi, tad saka, ka monoms ir pārveidots normālformā.

Monoms ir uzrakstīts normālformā, ja:

vienādu mainīgo reizinājums uzrakstīts pakāpes formā;
skaitliskais reizinājums jeb monoma koeficients tiek rakstīts kā monoma pirmais reizinātājs.

Piemērā dotā monoma

6 x y^{2} \cdot (- 2) x^{3} y

normālforma ir

- 12 x^{4} y^{3}

Skaitlisko reizinātāju monoma normālformā sauc par monoma koeficientu.

Monoma

- 12 x^{4} y^{3}

koeficients ir \(-12\).

Koeficientus \(1\) un \(-1\) parasti neraksta.

1 a^{2} y = a^{2} y

- 1 x^{3} = - x^{3}

Par monoma pakāpi sauc monoma mainīgo kāpinātāju summu.

Lai noteiktu monomu pakāpi, saskaita visu mainīgo reizinātāju (burtu) kāpinātājus.

Piemēram,

- 12 x^{4} y^{3}

ir septītās pakāpes monoms \((4 + 3 = 7)\);

Izpēti piemērus:

Iepriekšējā tēma

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

1. Monoms un tā normālforma

Teorija