Varbūtību teorija ir matemātikas nozare, kas pētī gadījuma rakstura parādību un procesu vispārīgās īpašības.
Varbūtību teorijā eksperimentus sauc par mēģinājumiem, bet to iespējamos rezultātus - par iznākumiem.
Visi iespējamie rezultāti veido mēģinājuma iznākumu kopu.
Varbūtību teorijā eksperimentus sauc par mēģinājumiem, bet to iespējamos rezultātus - par iznākumiem.
Visi iespējamie rezultāti veido mēģinājuma iznākumu kopu.
Piemērs:
Monētu met trīs reizes un atzīmē, ar kuru pusi uz augšu tā nokrīt - ar ģerboni (ģ) vai ciparu (c). Noteikt mēģinājuma iznākumu kopu.
| 1. metiens | 2. metiens | 3. metiens | Iznākumi |
|---|---|---|---|
| cipars | cipars | cipars | c, c, c |
| ģerbonis | c, c, ģ | ||
| ģerbonis | cipars | c, ģ, c | |
| ģerbonis | c, ģ, ģ | ||
| ģerbonis | cipars | cipars | ģ, c, c |
| ģerbonis | ģ, c, ģ | ||
| ģerbonis | cipars | ģ, ģ, c | |
| ģerbonis | ģ, ģ, ģ |
Šī mēģinājuma iznākumu kopu veido astoņi vienādi iespējami iznākumi.
Jebkuru apgalvojumu par mēģinājuma rezultātu, kura patiesumu ir iespējams pārbaudīt, sauc par notikumu.
Piemēram, notikumi ir "uzkrīt cipars"; "uzkrīt ģerbonis".
Notikumus apzīmē ar lielajiem alfabēta burtiem.
Piemēram, notikums \(A\) - uzkrīt cipars.
Piemēram, notikums \(A\) - uzkrīt cipars.
Lai vieglāk saprast jaunos jēdzienus, sakārtosim informāciju tabulā.
| Mēģinājums | Iespējamie notikumi | Notikums |
|
Met spēļu kauliņu
 |
{1;2;3;4;5;6}
|
D-"uzkrīt mazāk nekā 3 punkti"
M-"uzkrīt 5 punkti"
|
Notikumu, kurš nav iespējams, sauc par neiespējamu notikumu.
Piemēram, neiespējams notikums - metot spēļu kauliņu, uzkrīt \(14\) punkti.
Notikumu, kurš iestājas vienmēr, sauc par drošu jeb nenovēršamu notikumu.
Piemēram, nenovēršams notikums - metot spēļu kauliņu, uzkrīt ne vairāk kā 6 punkti.
