Teorija

Ja ir zināma gāzes parametru maiņa \(pV\) asīs, tad gāzes darbu var aprēķināt, izmantojot laukuma metodi: gāzes veiktais darbs skaitliski ir vienāds ar grafika un V ass ierobežoto laukumu.
 
Vienkārši tas saprotams izobāriskā procesā:
A_izob_2 Asset 1.svg
 
Darba aprēķināšanas pamatformula izobāriskā procesā ir:
\(A=p\Delta V\),
kur:
ΔV=VV0 jeb gāzes tilpuma izmaiņu var aprēķināt, nolasot no grafika atbilstošās vērtības.
Savukārt ar reizinājumu \(p\cdot\Delta V\) var aprēķināt izobāras ierobežotā taisnstūra laukumu - tātad šis laukums skaitliski ir vienāds ar gāzes padarīto darbu šajā intervālā. Atliek saskaņot tikai mērvienības.
 
Šī metode var būt noderīga gadījumos, kad grafiks ir līkne un nav matemātiskas sakarības, pēc kuras var aprēķināt gāzes darbu vai arī ierobežotā laukuma lielumu.
 
Piemērs:
Grafikā attēlota gāzes spiediena \(p\) maiņa atkarībā no tās ieņemtā tilpuma \(V\).
 
A_Sapr.png
 
Lai noteiktu aptuvenu ierobežotās figūras laukumu:
  1. Saskaitīsim veselās rūtiņas grafikā.
    \(13+12+10+9+8+8+7+7+6+6+5+5+5+4+4+4+4+4=121\)
  2. Saskaitām nepilnās rūtiņas un to skaitu izdalām ar divi.
    \(18:2=9\)
  3. Sasummējam rūtiņu skaitu kopā.
    \(121+9=130\)
  4. Sareizinām kopējo rūtiņu skaitu ar rūtiņas laukumu, aprēķinātu SI sistēmas mērvienībās (rūtiņas augstums - 0,5105Pa,1atm=105Pa un rūtiņas platums ir 0,5103m3).
    A=1300,51050,5103=3250J
 
Tā kā grafikā attēlots izotermisks process, tad salīdzināšanai aprēķinām gāzes padarīto darbu ar integrēšanas rezultātā iegūto formulu:
A=mMRTlnV2V1=/pV=mMRT/=pVlnV2V1=81053103ln123==81053103ln4==810531031,386=3326Pa
 
Starpība iznākusi \(76\ \mathrm{Pa}\), kas atbilst \(2,3\%\) atšķirībai. Varam uzskatīt, ka ar aptuveno laukuma metodi gāzes veikto darbu esam noteikuši ar labu precizitāti.