Teorija

Fizikā ar jēdzienu "Darbs" saistās process, kurā kāds ķermenis tiek pārvietots. Lai ķermeni pārvietotu, nepieciešams spēks. Padarītā darba \(A\) lielumu nosaka pieliktā spēka lielums \(F\) un pārvietojums \(s\), kādā ķermenis tiek pārvietots:
\(A=F\cdot s\), ja pieliktā spēka virziens sakrīt ar pārvietojuma virzienu. Darba mērvienība ir džouls \(\mathrm{J}\).
 
Gāze var veikt darbu tikai tad, ja tā maina tilpumu.
Termodinamikā pieņemts:
  • gāzes darbu uzskatīt par pozitīvu, ja gāze, veicot darbu, izplešas - \(A>0\);
  • gāzes darbu uzskatīt par negatīvu, ja ārēju spēku iedarbībā gāze tiek saspiesta - \(A<0\).
  
Mainoties gāzes tilpumam, iespējams, mainās arī citi gāzes termodinamiskie parametri: spiediens \(p\) un temperatūra \(T\). Tādēļ vienkāršāk gāzes darbu ir aprēķināt kādā no izoprocesiem.
 
Gāzes darbs izobāriskā procesā, gāzei izplešoties - spiediens \(p\) nemainīgs.
 
Apskatīsim gadījumu, kad gāze, to sildot, cilindrā pārvieto virzuli pie nemainīga spiediena.
A_izob Asset 1.svg
 
Darbs \(A\) šajā gadījumā tiek veikts, ar spēku \(F\) pārvietojot virzuli attālumā \(L\). Spēku \(F\) rada gāze, iedarbojoties uz virzuli ar spiedienu \(p\). Spēka lielumu varam aprēķināt šādi:
\(F=pS\), kur \(S\) virzuļa šķērsgriezuma laukums.
Ja šis spēks virzuli pārvieto attālumā \(L\), tad gāzes veiktais darbs \(A\) ir:
\(A=FL=pSL\).
Reizinājums \(SL\) ir gāzes tilpuma palielinājums \(ΔV\) un galvenā sakarība gāzes darba aprēķināšanai izobāriskā procesā ir:
\(A=p\Delta V\).
 
Ja apskatām izobāru zīmējumā, tad varam secināt, ka gāzes veiktais darbs ir skaitliski vienāds ar iesvītrotās figūras laukumu!
 
Vēl vienu sakarību gāzes darba aprēķināšanai, ja zināma gāzes temperatūras maiņa izobāriskā procesā, var iegūt izmantojot Mendeļējeva-Klapeirona vienādojumu, ar to aprakstot divus gāzes galējos stāvokļus:
pV2=mMRT2pV1=mMRT1
šeit:
V1,V2 - gāzes sākuma un beigu tilpumi, \(\mathrm{m^3}\)
mM - gāzes daudzums, \(\mathrm{mol}\)
T1,T2 - gāzes sākuma un beigu temperatūras, \(\mathrm{K}\)
\(R\) - gāzu molārā konstante, \(R=8,31\mathrm{\frac{J}{mol\cdot K}}\).
 
Izdarīsim algebriskus pārveidojumus, atņemot no otrā vienādojuma pirmo, un vienkāršosim, izmantojot zināmas sakarības:
pV2=mMRT2pV1=mMRT1pV2V1=mMRT2T1pΔV=mMRΔTA=mMRΔT
  
Gāzes darbs izotermiskā procesā - nemainīga gāzes temperatūra \(T\).
A_izot Asset 1.svg
 
Šajā procesā gāzes darbu var noteikt, nosakot izotermas ierobežoto laukumu, vai aprēķinot, izmantojot ar augstākās matemātikas palīdzību iegūtu formulu:
 
A=mMRTlnVV0
kur:
lnVV0 - naturālā logaritma vērtība no tilpumu attiecības.
  
Gāzes darbs izohoriskā procesā: \(A=0\).
Gāze darbu nedara, jo tās tilpums nemainās.