5. Vienmērīgi paātrinātas kustības pārvietojuma un koordinātes vienādojumi

Vienmērīgi paātrinātas taisnlīnijas kustības vienādojumi raksturo paātrinājuma, ātruma, pārvietojuma un koordinātes atkarību no laika un ļauj spriest par kustības raksturu.

Vispārīgam gadījumam vienādojumus var uzrakstīt ar vektoru projekcijām (kustība notiek paralēli $X$ asij):

Pārvietojumam:

$s_{x} = v_{0 x} t + \frac{a_{x} t^{2}}{2}$

Piemērs:

s_{x} = 10 t + 2 t^{2}

- vienmērīgi paātrināta kustība

X

ass virzienā ar paātrinājumu $\mathrm{4\ (!!!)\ m/s^2}$ un sākuma ātrumu $\mathrm{10\ m/s}$.

s_{x} = 15 t - t^{2}

- vienmērīgi palēnināta kustība

X

ass virzienā ar paātrinājumu $\mathrm{2\ (!!!)\ m/s^2}$ un sākuma ātrumu $\mathrm{15\ m/s}$.

s_{x} = - 10 t + t^{2}

- vienmērīgi palēnināta kustība pretēji

X

ass virzienam ar paātrinājumu $\mathrm{2\ (!!!)\ m/s^2}$ un sākuma ātrumu $\mathrm{10\ m/s}$.

s_{x} = - 10 t - 2 t^{2}

- vienmērīgi paātrināta kustība pretēji

X

ass virzienam ar paātrinājumu $\mathrm{4\ (!!!)\ m/s^2}$ un sākuma ātrumu $\mathrm{10\ m/s}$.

s_{x} = 3 t^{2}

- vienmērīgi paātrināta kustība

X

ass virzienā no miera stāvokļa ar paātrinājumu $\mathrm{6\ m/s^2}$.

Svarīgi!

Lai noteiktu paātrinājuma skaitlisko vērtību, koeficients pie $t$ kvadrāta ir jāpareizina ar $2$, jo pamatvienādojumā tas tiek dalīts ar divi!

Koordinātei:

$x = x_{0} + v_{0 x} t + \frac{a_{x} t^{2}}{2}$

Piemērs:

x = 50 + 2 t + t^{2}

- vienmērīgi paātrināta kustība notiek

X

ass virzienā ar sākuma koordināti $\mathrm{50\ m}$, sākuma ātrumu $\mathrm{2\ m/s}$ un paātrinājumu $\mathrm{2\ m/s^2}$.

x = - 150 + 12 t - t^{2}

- vienmērīgi palēnināta kustība notiek

X

ass virzienā ar sākuma koordināti $\mathrm{-150\ m}$, sākuma ātrumu $\mathrm{12\ m/s}$ un paātrinājumu $\mathrm{2\ m/s^2}$.

x = - 10 t - t^{2}

- vienmērīgi paātrināta kustība pretēji

X

asij no koordinātu ass sākumpunkta ($x_0 = 0$) ar sākuma ātrumu $\mathrm{10\ m/s}$ un paātrinājumu $\mathrm{2\ m/s^2}$.

x = - 2 t^{2}

- vienmērīgi paātrināta kustība pretēji

X

asij no koordinātu ass sākumpunkta un miera stāvokļa ar paātrinājumu $\mathrm{4\ m/s^2}$.

Svarīgi!

Kustības virzienu attiecībā pret

X

asi nosaka ātruma projekcijas zīme:

ja pozitīva, tad kustība notiek $X$ ass virzienā,
ja negatīva, tad kustība notiek pretēji $X$ ass virzienam.

Paātrināta vai palēnināta kustība tiek noteikta pēc ātruma un paātrinājuma projekciju zīmēm:

ja abas projekciju zīmes vienādas, tad kustība ir paātrināta,
ja projekciju zīmes dažādas, tad kustība ir palēnināta.

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

5. Vienmērīgi paātrinātas kustības pārvietojuma un koordinātes vienādojumi

Teorija