6. Vienmērīgi paātrinātas kustības ātruma un paātrinājuma grafiki

Kustību raksturojošos lielumu - paātrinājuma, ātruma, ceļa, pārvietojuma un koordinātes atkarību no laika bieži attēlo grafiski:

 

Paātrinājuma vienādojums vienmērīgi paātrinātā kustībā \(a=\mathrm{const}\).

Paātrinājuma modulis atkarībā no laika nemainās - grafiks paralēls laika asij.

 

I - $a_x=4\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

II - $a_x=0\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$ - vienmērīga kustība

III - $a_x=-4\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

 

Ātruma vienādojums vienmērīgi paātrinātā taisnlīnijas kustībā ir $v_x=v_{0x}+a_{x}t$ - sakarība lineāra, tātad grafiks ir taisne. Atkarībā no ķermeņa kustības attiecībā pret $X$ asi un paātrinājuma projekcijas zīmes ir iespējami vairāki varianti:

 

a) $v_{0x}>0,a_x>0$ - vienmērīgi paātrināta $X$ ass virzienā.

 

 

Ātruma vienādojums: $v_x=10+t$

 

b) $v_{0x}>0,a_x<0$ - vienmērīgi palēnināta $X$ ass virzienā.

 

 

Ātruma vienādojums: $v_x=30-2t$

 

c) $v_{0x}<0,a_x>0$ - vienmērīgi palēnināta pretēji $X$ asij.

 

 

Ātruma vienādojums: $v_x=-30+t$

 

d) $v_{0x}<0,a_x<0$ - vienmērīgi paātrināta pretēji $X$ asij.

 

 

Ātruma vienādojums: $v_x=-5-2t$

 

e) Dažādi kustības veidi.

 

 

Posms I - vienmērīgi paātrināta kustība no miera stāvokļa $X$ ass virzienā.

Posms II - vienmērīga kustība $X$ ass virzienā.

 

f) Kustības virziena maiņa attiecībā pret $X$ asi.

 

 

Posms I - vienmērīgi palēnināta kustība $X$ ass virzienā.

Posms II - vienmērīgi paātrināta kustība pretēji $X$ ass virzienam.