Saīsinātās reizināšanas formulas. Starpības vai summas kvadrāts — teorija. Eksāmens un diagnosticējošais darbs matemātikā, 9. klase.

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"

Summas kvadrāts

{(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

Divu skaitļu summas kvadrāts vienāds ar pirmā skaitļa kvadrātu plus divkāršots abu skaitļu reizinājums, plus otrā skaitļa kvadrāts.

Starpības kvadrāts:

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

Divu skaitļu starpības kvadrāts vienāds ar pirmā skaitļa kvadrātu mīnus divkāršots abu skaitļu reizinājums, plus otrā skaitļa kvadrāts.

Starpības kvadrāta formulas izvedums:

\begin{array}{l} {(a - b)}^{2} = (a - b) \cdot (a - b) = \\ = a \cdot a + a \cdot (- b) - b \cdot a - b \cdot (- b) = \\ = a^{2} - \underline{ab} - \underline{ba} + b^{2} = \\ = a^{2} - 2 ab + b^{2} \end{array}

Formulu pielieto lai

Piemērs:

\begin{array}{l} {(x - 3)}^{2} = \\ = x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = \\ = x^{2} - 6 x + 9 \end{array}

\begin{array}{l} {(4 x + y)}^{2} = \\ = {(4 x)}^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot y + y^{2} = \\ = 16 x^{2} + 8 xy + y^{2} \end{array}

\begin{array}{l} {36 z}^{2} - 108 z + 81 = \\ = {(6 z)}^{2} - 2 \cdot 6 z \cdot 9 + 9^{2} = \\ = {(6 z - 9)}^{2} \end{array}

Atsauce:

Atradi kļūdu?

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"

1. Saīsinātās reizināšanas formulas. Starpības vai summas kvadrāts