6. Oma likums maiņstrāvas ķēdei (virknes slēgums)

Aplūkosim elektrisko ķēdi, kas sastāv no spoles, kondensatora, rezistora un maiņsprieguma avota kuri saslēgti virknē.

Virknes slēgumā strāvas stiprums ir vienāds visos ķēdes posmos. Tātad rezistora sprieguma amplitūdu var aprēķināt pēc formulas

U_{mR} = I_{m} \cdot R

, kondensatora sprieguma amplitūdu —

U_{mC} = I_{m} \cdot X_{C}

un spoles sprieguma amplitūdu —

U_{mL} = I_{m} \cdot X_{L}

Vektordiagrammu zīmē šādi:

1. Izraugās strāvas asi

Oi

2. No sākumpunkta \(O\) atliek strāvas stipruma maksimālo vērtību jeb amplitūdu

I_{m}

3. No sākumpunkta \(O\) atliek sprieguma maksimālo vērtību

U_{mR}

, ievērojot, ka strāvas stipruma svārstības un sprieguma svārstības sakrīt fāzē ķēdē ar aktīvo pretestību.

4. No sākumpunkta \(O\) atliek sprieguma maksimālo vērtību

U_{mL}

, ievērojot, ka sprieguma svārstības apsteidz strāvas stipruma svārstības par

\frac{π}{2}

5. No sākumpunkta \(O\) atliek sprieguma maksimālo vērtību

U_{mC}

, ievērojot, ka sprieguma svārstības atpaliek no strāvas stipruma svārstībām par

\frac{π}{2}

Ir iespējami šādi gadījumi:

Aplūkojot vektordiagrammu var secināt, ka (pēc Pitagora teorēmas) sprieguma amplitūda ir vienāda ar

U_{m}^{2} = U_{mR}^{2} + {(U_{mL} - U_{mC})}^{2}

Izmantojot sprieguma amplitūdas formulas, iegūstam

{{(I}_{m} Z)}^{2} = {(I_{m} \cdot R)}^{2} + {(I_{m} \cdot X_{L} - I_{m} \cdot X_{C})}^{2}

, kur

Z

— maiņstrāvas ķēdes (ar virknes slēgumu) pilnā pretestība.

No tā izriet:

Z = \sqrt{R^{2} + {(X_{L} - X_{C})}^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}}

Savukārt strāvas stipruma amplitūda ir vienāda ar:

I_{m} = \frac{U_{m}}{\sqrt{R^{2} + {(X_{L} - X_{C})}^{2}}} = \frac{U_{m}}{\sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}}}

Doto izteiksmi sauc par Oma likumu maiņstrāvas ķēdei.

Atradi kļūdu?