7. Oma likums maiņstrāvas ķēdei (paralēlslēgums)

Aplūkosim elektrisko ķēdi, kas sastāv no spoles, kondensatora, rezistora un maiņsprieguma avota kuri saslēgti paralēli.

Paralēlslēgumā strāvas stiprums ir atsevišķu strāvas stiprumu summa.

Strāvas stipruma amplitūdu rezistorā var aprēķināt pēc formulas

I_{mR} = \frac{U_{m}}{R}

, kondensatorā —

I_{mC} = \frac{U_{m}}{X_{C}}

un spolē —

I_{mL} = \frac{U_{m}}{X_{L}}

Vektordiagrammu zīmē šādi:

1. Izraugās sprieguma asi

Ou

2. No sākumpunkta \(O\) atliek sprieguma maksimālo vērtību jeb amplitūdu

U_{m}

3. No sākumpunkta \(O\) atliek strāvas stipruma maksimālo vērtību

I_{mR}

, ievērojot, ka strāvas stipruma svārstības un sprieguma svārstības sakrīt fāzē ķēdē ar aktīvo pretestību.

4. No sākumpunkta \(O\) atliek strāvas stipruma maksimālo vērtību

I_{mL}

, ievērojot, ka strāvas stipruma svārstības atpaliek no sprieguma svārstībām par

\frac{π}{2}

5. No sākumpunkta \(O\) atliek strāvas stipruma maksimālo vērtību

I_{mC}

, ievērojot, ka strāvas stipruma svārstības apsteidz sprieguma svārstības par

\frac{π}{2}

Ir iespējami šādi gadījumi:

Aplūkojot vektordiagrammu, var secināt, ka (pēc Pitagora teorēmas) strāvas stipruma amplitūda ir vienāda ar

I_{m}^{2} = I_{mR}^{2} + {(I_{mC} - I_{mL})}^{2}

Izmantojot strāvas stipruma amplitūdu formulas, iegūstam:

{(\frac{U_{m}}{Z})}^{2} = {(\frac{U_{m}}{R})}^{2} + {(\frac{U_{m}}{X_{C}} - \frac{U_{m}}{X_{L}})}^{2}

, kur

Z

— maiņstrāvas ķēdes (ar paralēlslēgumu) pilnā pretestība.

No tā izriet:

\frac{1}{Z} = \sqrt{({\frac{1}{R})}^{2} + {(\frac{1}{X_{C}} - \frac{1}{X_{L}})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{1}{R})}^{2} + {(ω C - \frac{1}{ω L})}^{2}}

Savukārt strāvas stipruma amplitūda ir vienāda ar:

I_{m} = \frac{U_{m}}{Z} = U_{m} \cdot \sqrt{({\frac{1}{R})}^{2} + {(\frac{1}{X_{C}} - \frac{1}{X_{L}})}^{2}} = U_{m} \cdot \sqrt{{(\frac{1}{R})}^{2} + {(ω C - \frac{1}{ω L})}^{2}}

Doto izteiksmi sauc par Oma likumu maiņstrāvas ķēdei paralēlslēgumā.

Atradi kļūdu?