5. Maiņstrāvas ķēde ar induktīvo pretestību

Aplūkosim elektrisko ķēdi, kas sastāv no spoles, kvēlspuldzes un maiņsprieguma avota.

Izmantojot simulāciju, var pārliecināties, ka kvēlspuldze ķēdē ar spoli kvēlo blāvāk, un plūstošais strāvas stiprums arī ir mazāks.

 

 

No tā izriet, ka spolei maiņstrāvas ķēdē piemīt elektriskā pretestība, kuru sauc par induktīvo pretestību.

 

Palielinoties spoles induktivitātei, samazinās strāvas stiprums. No tā izriet, ka pretestība palielinās.

Secinājums: Induktīvā pretestība ir proporcionāla spoles induktivitātei.

 

Palielinoties maiņstrāvas frekvencei, samazinās strāvas stiprums. No tā izriet, ka pretestība palielinās. Secinājums: induktīvā pretestība ir proporcionāla maiņstrāvas frekvencei.

 

Induktīvo pretestību aprēķina pēc formulas:

 

$X_L=\mathrm{\omega }L,\mathit{kur}\mathrm{\omega }=2\mathrm{\pi }f=\frac{2\mathrm{\pi }}{T}$, kur 

$X_L$ — kapacitīvā pretestība, $\mathrm{\Omega }$

$\mathrm{\omega }$ — cikliskā frekvence, $\frac{\mathit{rad}}{s}$.

 

Aplūkosim elektrisko ķēdi, kas sastāv no spoles un maiņsprieguma avota.

 

Pieņemsim, ka ķēdē plūstošā strāva laikā mainās pēc likuma $i=I_m\cdot \mathit{sin}\mathrm{\omega }t\hspace{0.17em}$, kur $i$ — strāvas stipruma momentānā vērtība, $I_m$ — strāvas stipruma maksimālā vērtība jeb amplitūda.

Elektrodzinējspēks, kurš rodas, strāvai plūstot spolē, ir vienāds: $\mathrm{ϵ}=-L\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}$. Savukārt pieliktais spriegums ir pretējais EDS (pašindukcijas dēļ). Tātad $u=L\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}=L\cdot {(I_m\cdot \mathit{sin}\mathrm{\omega }t\hspace{0.17em})}^{\prime }=L\cdot I_m\cdot \mathrm{\omega }\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t\hspace{0.17em}=U_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$. No tā izriet, ka $u=U_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$, kur $u$ — sprieguma momentānā vērtība, $U_m$ — sprieguma maksimālā vērtība jeb amplitūda.

No sakarībām $u=U_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$ un $i=I_m\cdot \mathit{sin}\mathrm{\omega }t\hspace{0.17em}$ izriet, ka strāvas stipruma svārstības un sprieguma svārstības nesakrīt fāzē.

 

 

Taču sakarību $u=U_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$ var pārveidot par $u=U_m\cdot \mathit{sin}(\mathrm{\omega }t\hspace{0.17em}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})$. Tātad sprieguma svārstības apsteidz strāvas stipruma svārstības par $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$.

 

Izmantojot simulāciju, var pārliecināties, ka sprieguma svārstības apsteidz strāvas stipruma svārstības par $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$.

 

 

1. Izraugās strāvas asi $\mathit{Oi}$.

2. No sākumpunkta \(O\) atliek strāvas stipruma maksimālo vērtību jeb amplitūdu $I_m$,

3. No sākumpunkta \(O\) atliek sprieguma maksimālo vērtību jeb amplitūdu $U_m$, ievērojot, ka sprieguma svārstības apsteidz strāvas stipruma svārstības par $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ jeb strāvas stipruma svārstības atpaliek no sprieguma svārstībām par $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$.