4. Maiņstrāvas ķēde ar kapacīvo pretestību

Aplūkosim elektrisko ķēdi, kas sastāv no kondensatora, kvēlspuldzes un maiņsprieguma avota.

Izmantojot simulāciju, var pārliecināties, ka kvēlspuldze ķēdē ar kondensatoru kvēlo blāvāk, un plūstošais strāvas stiprums arī ir mazāks.

 

 

No tā izriet, ka kondensatoram maiņstrāvas ķēdē piemīt elektriskā pretestība, kuru sauc par kapacitīvo pretestību.

 

Palielinoties kondensatora kapacitātei, palielinās strāvas stiprums. No tā izriet, ka pretestība samazinās.

Secinājums: Kapacitīvā pretestība ir apgriezti proporcionāla kondensatora kapacitātei.

 

Palielinoties maiņstrāvas frekvencei, palielinās strāvas stiprums. No tā izriet, ka pretestība samazinās.

Secinājums: Kapacitīvā pretestība ir apgriezti proporcionāla maiņstrāvas frekvencei.

Kapacitīvo pretestību aprēķina pēc formulas:

 

$X_C=\frac{1}{\mathrm{\omega }C},\mathit{kur}\mathrm{\omega }=2\mathrm{\pi }f=\frac{2\mathrm{\pi }}{T}$, kur

$X_C$ — kapacitīvā pretestība, $\mathrm{\Omega }$

$\mathrm{\omega }$ — cikliskā frekvence, $\frac{\mathit{rad}}{s}$.

 

Aplūkosim elektrisko ķēdi, kas sastāv no kondensatora un maiņsprieguma avota.

 

Pieņemsim, ka ķēdei pieliktais spriegums laikā mainās pēc likuma $u=U_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$, kur $u$ — sprieguma momentānā vērtība, $U_m$ — sprieguma maksimālā vērtība jeb amplitūda.

Lādiņš $q$ uz kondensatora klājumiem mainās pēc līdzīgā likumā, jo $q=C\cdot u={C\cdot U}_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$. Ķēdē plūstošo strāvas stiprumu noskaidro pēc formulas $i=q^{\prime }={{(C\cdot U}_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t)}^{\prime }=-{C\cdot U}_m\cdot \mathrm{\omega }\cdot \mathit{sin}\mathrm{\omega }t=-I_m\cdot \mathit{sin}\mathrm{\omega }t$, kur $i$ — strāvas stipruma momentānā vērtība, $I_m$ — strāvas stipruma maksimālā vērtība jeb amplitūda.

 

No sakarībām $u=U_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$ un $i={-I}_m\cdot \mathit{sin}\mathrm{\omega }t\hspace{0.17em}$ izriet, ka strāvas stipruma svārstības un sprieguma svārstības nesakrīt fāzē.

 

 

Taču sakarību $i={-I}_m\cdot \mathit{sin}\mathrm{\omega }t\hspace{0.17em}$ var pārveidot par $i=I_m\cdot \mathit{cos}(\mathrm{\omega }t\hspace{0.17em}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})$. Tātad strāvas stipruma svārstības apsteidz sprieguma svārstības par $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$.

 

Izmantojot simulāciju, var pārliecināties, ka strāvas stipruma svārstības apsteidz sprieguma svārstības par $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$.

 

 

1. Izraugās strāvas asi $\mathit{Oi}$.

2. No sākumpunkta \(O\) atliek strāvas stipruma maksimālo vērtību jeb amplitūdu $I_m$,

3. No sākumpunkta \(O\) atliek sprieguma maksimālo vērtību jeb amplitūdu $U_m$, ievērojot, ka strāvas stipruma svārstības apsteidz sprieguma svārstības par $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ jeb sprieguma svārstības atpaliek no strāvas stipruma svārstībām par $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$.