3. Maiņstrāvas ķēde ar aktīvo pretestību

Aplūkosim elektrisko ķēdi, kas sastāv no rezistora un maiņsprieguma avota.

 

Lai rezistoram piemīt tikai aktīvā pretestība.

Piemēram, kvēlspuldze vai gludeklis elektrisko enerģiju pārvērš siltumā.

Pieņemsim, ka ķēdei pieliktais spriegums laikā mainās pēc likuma:

$u=U_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$, kur

$u$ — sprieguma momentānā vērtība,

$U_m$ — sprieguma maksimālā vērtība jeb amplitūda,

$\mathrm{\omega }$ — cikliskā frekvence.

 

Gadījumā, kad $t\ll T$ (kur \(T\) — periods) ir spēkā Oma likums ķēdes posmam $i=\frac{u}{R}$, kur $i$ — strāvas stipruma momentānā vērtība.

 

Tātad $i=\frac{u}{R}=\frac{U_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t}{R}$.

 

Savukārt $I_m=\frac{U_m}{R}$.

 

No tā izriet $i=I_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$, kur $I_m$ — strāvas stipruma maksimālā vērtība jeb amplitūda.

 

No sakarībām $u=U_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$ un $i=I_m\cdot \mathit{cos}\mathrm{\omega }t$ izriet, ka strāvas stipruma svārstības un sprieguma svārstības sakrīt fāzē.

 

 

Izmantojot doto simulāciju, var pārliecināties, ka sprieguma svārstības un strāvas stipruma svārstības sakrīt fāzē.

 

 

Harmoniski mainīgus lielumus grafiski attēlo (vektordiagrammā) ar rotējošiem vektoriem. Šī gadījumā rotējošo vektoru $i$ un $u$ maiņas frekvence $\mathrm{\omega }$ ir vienāda. Tādēļ šie vektori griežas ar vienādu leņķisko ātrumu $\mathrm{\omega }$. No tā izriet, ka laikā vektoru $i$ un $u$ savstarpējais stāvoklis nemainās.

1. Izraugās strāvas asi $\mathit{Oi}$.

2. No sākumpunkta \(O\) atliek strāvas stipruma maksimālo vērtību jeb amplitūdu $I_m$,

3. No sākumpunkta \(O\) atliek sprieguma maksimālo vērtību jeb amplitūdu $U_m$, ievērojot, ka strāvas stipruma svārstības un sprieguma svārstības sakrīt fāzē (sprieguma amplitūdas vektors vērsts tajā pašā virzienā kā strāvas stipruma amplitūdas vektors).