Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Informācija par matemātika II eksāmenu 2026. g. | Saites uz dokumentiem, formulu lapu izmaiņas, eksāmena apraksts. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 1. daļas 1. uzd. Pakāpju īpašība | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Saskaita kāpinātājus. |
| 2. | 1. daļas 2. uzd. Sakne no saknes | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Vienkāršo izteiksmi. |
| 3. | 1. daļas 3. uzd. Inversās funkcijas grafiks | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nosaka attēlu, kurā ir dotā un tās inversā funkcija. |
| 4. | 1. daļas 4. uzd. Bezū teorēma | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Zina Bezū teorēmu un tās secinājumu par polinoma saknēm. |
| 5. | 1. daļas 5. uzd. Intervālu metode | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Daļveida nevienādība. Nestingrā nevienādības zīme. Divas lineāras funkcijas - viena aug, otra dilst. |
| 6. | 1. daļas 6. uzd. Logaritmiska nevienādība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | logf(x)<c. Bāze lielāka par 1. |
| 7. | 1. daļas 7. uzd. Logaritmiskā funkcija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Nosaka vērtību kopu, nosaka x, ar kurām y<0, aprēķina abscisu, ja zināma ordināta, konstruē |f(x)|. |
| 8. | 1. daļas 8. uzd. Kuba elementi | 2. izziņas līmenis | zema | 4 p. | Nosaka leņķi starp nogriežņiem kubā, nosaka piramīdas tilpumu, pamato, ka trijstūris ir regulārs. |
| 9. | 1. daļas 9. uzd. Cilindram apvilkta prizma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Kādiem diviem nosacījumiem jāizpildās, lai taisnā prizmā varētu ievilkt cilindru? |
| 10. | 1. daļas 10. uzd. Vektori telpā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nosaka punkta koordinātas, uzraksta vektoru summu. |
| 11. | 1. daļas 11. uzd. Tangensa vērtības vienības riņķī | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nosaka tg negatīviem grādiem. |
| 12. | 1. daļas 12. uzd. Trigonometriskās funkcijas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Funkcijas un argumenta pieaugums. |
| 13. | 1. daļas 13. uzd. Trigonometriska nevienādība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Nevienādības ar tgx intervālā [0;180]. |
| 14. | 1. daļas 14. uzd. Sadalīšana reizinātājos (sin; tg) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Iegūst sinx(tgx+- a)=0. Def. apgabals. a – trigonometriskā riņķa vērtības. |
| 15. | 1. daļas 15. uzd. Statistika | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izpratne par "vismaz", aprēķina pirmo kvartili. |
| 16. | 1. daļas 16. uzd. Pretējais notikums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pretējā notikuma pazīšana. |
| 17. | 1. daļas 17. uzd. Faktoriāla definīcijas lietošana | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Uzraksta izteiksmi kā faktoriālu. |
| 18. | 1. daļas 18. uzd. Kombinatorika par skaitļu veidošanu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Uzraksta divus skaitļus un aprēķina skaitu. |
| 19. | 1. daļas 19. uzd. Varbūtība, ka izpildās 10 no 12 mēģinājumiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Bernulli formulas pielietojums. Uzdevumā n un m nemainās. n=12, m=10. |
| 20. | 1. daļas 20.1. uzd. Robežas aprēķināšana | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Ievieto x vērtību. |
| 21. | 1. daļas 20.2. uzd. Robežas aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nenoteiktība "bezgalība:bezgalība". Dalīšana ar polinoma augstāko pakāpi. |
| 22. | 1. daļas 21. uzd. Dalījuma atvasinājums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dala x² ar lineāru izteiksmi. |
| 23. | 1. daļas 22. uzd. Atvasinājums no grafika | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Zina, ka funkcijas atvasinājums ekstrēma punktā ir vienāds ar 0, skaidro atvasinājuma zīmi atkarībā no augšanas, dilšanas, zina otrā atvasinājuma zīmes atkarību no ieliekuma vai izliekuma. |
| 24. | 1. daļas 23. uzd. Integrālis no trigonometriskas funkcijas (kx) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Panes zem diferenciāļa zīmes konstanti k. Zina sinx vai cosx integrāli. |
| 25. | 1. daļas 24. uzd. Pieskares vienādojums | 3. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Pārbauda prasmi pielietot pieskares vienādojumu. Pieskaršanās punkta abscisa ir 1. |
| 26. | 1. daļas 25. uzd. Tilpums rotācijas ķermenim | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Aprēķina rotācijas ķermeņa tilpumu, ja dota funkcija intervālā [0; 1]. |
| 27. | 2. daļas 1. uzd. Statistika. Mediāna | 3. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots parametrs. Nosaka iespējamās mediānas vērtības. |
| 28. | 2. daļas 2. uzd. Riņķa līnijas vispārīgā vienādojuma pārveidošana | 2. izziņas līmenis | augsta | 9 p. | Atdala pilno kvadrātu, lai iegūtu r.l. vienādojumu pamatformā un lai noteiktu centru un rādiusu. |
| 29. | 2. daļas 3. uzd. Trigonometriska identitāte | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Formulu lapā atrod sakarības starp tg, ctg un sin, cos un pielieto. |
| 30. | 2. daļas 4. uzd. Logaritma pielietojums | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Sarežģīta lieluma izteikšana no formulas. |
| 31. | 2. daļas 5. uzd. Noteiktais integrālis un laukums | 3. izziņas līmenis | augsta | 7 p. | Komplekss uzdevums. Lieto Ņūtona-Leibnica formulu. Integrālis no 1/2x² - x+c. Veic darbības ar skaitliskām daļām. Atbilde ir vesels skaitlis. |
| 32. | 2. daļas 6. uzd. Vienādojuma sakņu noteikšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Sadala reizinātājos polinomu, pēc Bezū atrod vienu pozitīvu sakni (1 vai 2). Veic polinomu dalīšanu. Atrod kvadrāttrinoma saknes. |
| 33. | 2. daļas 7. uzd. Maksimuma uzdevums ģeometrijā | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Aprēķina trapeces augstumu, lai ierobežotais laukums būtu vislielākais. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Demonstrē prasmes algebrā | 00:40:00 | vidēja | 26 p. | |
| 2. | Demonstrē prasmes trigonometrijā | 00:40:00 | vidēja | 14 p. | |
| 3. | Demonstrē prasmes matemātiskājā analīzē un ģeometrijā | 00:40:00 | augsta | 30 p. | |
| 4. | Demonstrē prasmes matemātiskājā analīzē | 00:40:00 | vidēja | 24 p. | |
| 5. | Demonstrē prasmes statistikā un varbūtību teorijā | 00:30:00 | augsta | 14 p. |