Ir iegādāti 40 metri žoga materiāla. Ar to ir jānorobežo taisnļeņķa trapeces formas zemesgabals. Trapeces šaurais leņķis ir \(45°\). Aprēķini trapeces augstumu, lai ierobežotais laukums būtu vislielākais!
Risini kopā ar Uzdevumi.lv!
Ja trapeces augstumu apzīmē ar \(h\), tad trapeces laukuma izteiksme ir
Trapeces laukuma funkcijas atvasinājuma izteiksme ir
Iegūtā \(h\) vērtība ir ekstrēma punkts – maksimuma punkts, jo funkcijai \(S(h)\) otrais atvasinājums ir jebkurai \(h\) vērtībai.
Uzdevumu var risināt arī citādi, izmantojot parabolas īpašības.
Atsauce:
https://www.viaa.gov.lv Centralizētais eksāmens matemātikā (augstākais mācību satura apguves līmenis), 2026.
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!