Konusa veidule, augstums — teorija. Matemātika, 9. klase.

Konuss ir telpiska figūra, kas sastāv no riņķa (konusa pamata) un konusa sānu virsmas.

"Nogriezni, kas savieno konusa virsotni (\(C\)) ar kādu tā pamata riņķa līnijas punktu, sauc par konusa veiduli." (\(CD\))

"Nogriezni, kas savieno konusa virsotni ar pamata riņķa centru, sauc par konusa augstumu." (\(CO\))

Augstums ir perpendikulārs jebkuram pamata riņķa rādiusam (

CO ⊥ OD

Tātad

Δ COD

ir taisnleņķa trijstūris.

Piemērs:

Konusa veidule ir \(10\) cm, bet pamata rādiuss ir \(8\) cm. Aprēķini konusa augstumu!

(Izmantosim jau doto zīmējumu, pieņemot, ka \(CD = 10\) cm, \(R = OD= 8\) cm)

Δ COD

ir taisnleņķa trijstūris.

Pēc Pitagora teorēmas:

\begin{array}{l} {CO}^{2} + {OD}^{2} = {CD}^{2} \\ {CO}^{2} = {CD}^{2} - {OD}^{2} \\ CO = \sqrt{{CD}^{2} - {OD}^{2}} = \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = \sqrt{36} = 6 cm \end{array}

Atradi kļūdu?

3. Konusa veidule, augstums