Parabolas virsotne — teorija. Matemātika, 9. klase.

Kvadrātfunkcijas grafiku sauc par parabolu.

Jebkurai parabolai ir virsotne, kuras koordinātas parasti apzīmē ar .

Ja dota kvadrātfunkcija

y = a x^{2} + bx + c

, kur

a, b, c \in ℝ

a \neq 0

, tad parabolas virsotnes var aprēķināt šādi:

1. Vispirms aprēķina virsotnes \(x\) koordinātu:

x_{o} = \frac{- b}{2 a}

2. Virsotnes \(y\) koordinātu aprēķina, ievietojot atrasto

x_{o}

vērtību dotās funkcijas vienādojumā:

y_{o} = a x_{o}^{2} + b x_{o} + c

Piemērs:

Aprēķināsim virsotnes koordinātas funkcijai

y = - x^{2} + 4 x - 3

Šeit koeficienti ir \(a = -1\), \(b = 4\) un \(c = -3\).

x_{o} = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 4}{2 \cdot (- 1)} = \frac{- 4}{- 2} = 2

Ievieto iegūto vērtību dotās funkcijas vienādojumā:

y_{o} = a {(x_{o})}^{2} + b x_{o} + c = - 1 \cdot {(\underline{2})}^{2} + 4 \cdot \underline{2} - 3 = - 4 + 8 - 3 = 1

Parabolas virsotnes koordinātas ir: \((2;1)\)

Atradi kļūdu?

4. Parabolas virsotne