Parabolas virsotne — teorija. Matemātika, 9. klase.

Kvadrātfunkcijas grafiku sauc par parabolu.

Jebkurai parabolai ir virsotne, kuras koordinātas parasti apzīmē ar

(x_{o}; y_{o})

Ja dota kvadrātfunkcija

y = a x^{2} + bx + c

, kur

a, b, c \in ℝ

a \neq 0

, tad parabolas virsotnes var aprēķināt šādi:

Vispirms aprēķina virsotnes $x$ koordinātu:
$x_{o} = \frac{- b}{2 a}$
Virsotnes $y$ koordinātu aprēķina, ievietojot atrasto $x_{o}$ vērtību dotās funkcijas vienādojumā:
$y_{o} = a x_{o}^{2} + b x_{o} + c$

Piemērs:

Aprēķināsim virsotnes koordinātas funkcijai

y = - x^{2} + 4 x - 3

Šeit koeficienti ir $a = -1$, $b = 4$ un $c = -3$.

x_{o} = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 4}{2 \cdot (- 1)} = \frac{- 4}{- 2} = 2

Ievieto iegūto vērtību dotās funkcijas vienādojumā:

y_{o} = a {(x_{o})}^{2} + b x_{o} + c = - 1 \cdot {(\underline{2})}^{2} + 4 \cdot \underline{2} - 3 = - 4 + 8 - 3 = 1

Parabolas virsotnes koordinātas ir: $(2;1)$

Atsauce:

Matemātika 9.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2009. - 272 lpp.- izmantotā literatūra: 30.,37.lpp.

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

5. Parabolas virsotne

Teorija