12.
jūnijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 12. KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Vienādojuma ax2=t(a0) atrisinājumus iegūst, vienādojuma abas puses izdalot ar \(a\):
ax2=t:a(a0)
x2=ta
 
Ievēro!
 
1) Ja ta>0, tad vienādojumam ir divi atrisinājumi (saknes): x1=ta un x2=ta.
 
2) Ja t=0, tad vienādojumam ax2=0 ir tikai viens atrisinājums:
ax2=0:a(a0)
x2=0ax2=0x=0
 
3) Ja ta<0, tad vienādojumam atrisinājuma nav, jo kvadrātsakne no negatīva skaitļa neeksistē.
Piemērs:
1) Atrisini vienādojumu 4x236=0.
4x236=0 - skaitli \(-36\) pārnes uz vienādojuma labo pusi.
4x2=36:4
x2=9
x1=9=3 un x2=9=3.
 
Atbilde: x1=3;x2=3.
 
2) Atrisini vienādojumu 5x22=0 .
5x22=0 - skaitli \(-2\) pārnes uz vienādojuma labo pusi.
5x2=2:5
x2=25
x1=25=2555=105 un
x2=25=2555=105. Vienādojuma saknes atbrīvojām no iracionalitātes saucējā.
 
Atbilde: x1=105;x2=105.
 
3) Atrisini vienādojumu 3x2+75=0.
3x2=75x2=25
Vienādojumam atrisinājuma nav, jo kvadrātsakne no negatīva skaitļa neeksistē.
 
Atbilde: x.