Reizinājuma vienādība ar nulli — teorija. Matemātika, 8. klase.

Vienādojuma

a x^{2} + bx = 0 (a \neq 0 un b \neq 0)

atrisinājumus (saknes) iegūst, sadalot vienādojuma kreiso pusi reizinātājos.

\begin{array}{l} a x^{2} + bx = 0 \\ x (ax + b) = 0 \end{array}

Divu vai vairāku izteiksmju reizinājums var būt nulle tad un tikai tad, ja vismaz viens no reizinātājiem ir nulle.

x_{1} = 0

\begin{array}{l} ax + b = 0 \\ ax = - b \\ x_{2} = - \frac{b}{a} \end{array}

Piemērs:

1) Atrisini vienādojumu

(x - 3) (2 x + 9) = 0

Lai iegūtu vienādojuma saknes, katru iekavu pielīdzina nullei un atrisina.

\begin{array}{l} x - 3 = 0 \\ x_{1} = 3 \end{array}

\begin{array}{l} 2 x + 9 = 0 \\ 2 x = - 9 \\ x_{2} = - 4,5 \end{array}

Atbilde:

x_{1} = 3; x_{2} = - 4,5

Piemērs:

2) Atrisini vienādojumu

5 x^{2} - 40 x = 0

Sadala vienādojuma labo pusi reizinātājos, iznesot pirms iekavām kopīgo reizinātāju:

x (5 x - 40) = 0

Pielīdzina katru reizinātāju nullei:

x_{1} = 0

\begin{array}{l} 5 x - 40 = 0 \\ 5 x = 40 \\ x_{2} = 8 \end{array}

Atbilde:

x_{1} = 0; x_{2} = 8

Atradi kļūdu?

1. Reizinājuma vienādība ar nulli