Monomi un polinomi — teorija. Matemātika, 7. klase.

Par monomu sauc skaitļa reizinājumu ar mainīgajiem.

Saskaitīt vai atņemt var tikai līdzīgus monomus.

Līdzīgi monomi ir monomi ar vienādiem burtu reizinātājiem (atšķiras tikai koeficienti)

Piemērs:

5 x + 6 x = 11 x; 4 x^{2} - x^{2} = 3 x^{2}; xy - 2 xy = - xy

Ja monomi ir jāsaskaita, bet tie nav līdzīgi monomi, tad iegūst algebrisku izteiksmi, ko sauc par polinomu.

Polinoms ir monomu algebriska summa.

Piemērs:

3 x + 2 y; 4 xy - 6 y^{2}

Svarīgi!

Polinomu reizinot vai dalot ar skaitli, jāreizina vai jādala katrs tā loceklis.

\begin{array}{l} 2 \cdot (2 x + 4 y) = 4 x + 8 y; (- x + y^{2}) \cdot (- 3) = 3 x - 3 y^{2}; \\ (6 x - 4 y + c) : 2 = 3 x - 2 y + \frac{c}{2} = 3 x - 2 y + 0,5 c \end{array}

Polinomu līdzīgo locekļu saskaitīšanu un atņemšanu sauc par līdzīgo locekļu savilkšanu.

2 x + 5 - x + 8 y - 3 y = \underline{2 x} + 5 \underline{- x} + \underset{\approx}{8 y} - \underset{\approx}{3 y} = x + 5 y + 5

Polinoma locekļus bieži ieslēdz iekavās. Tādos gadījumos jāpievērš uzmanība zīmei pirms iekavām.

+ (a + b) = a + b - (a + b) = - a - b

c - (2 a - b) + 2 (x - y) = c - 2 a + b + 2 x - 2 y

Atradi kļūdu?

5. Monomi un polinomi