Teorija

Lineāra nevienādība ir nevienādība, kas dota vai pārveidojama formā \(ax > b\) vai \(ax < b\), kā arī \(ax\geq b\) vai \(ax\leq b\), kur \(a\), \(b\) ir doti skaitļi un \(x\) ir mainīgais.
Lineāru nevienādību risināšanā izmanto nevienādību īpašības.
 
1. Abām nevienādības pusēm drīkst pieskaitīt skaitli.
Piemērs:
\(- 5 > 0\) (abām nevienādības pusēm pieskaita \(5\))
\(a > 5\)
a(5;+)
2. No abām nevienādības pusēm drīkst atņemt skaitli.
Piemērs:
\(x + 3 < 0\) (no abām pusēm atņem \(3\))
\(x < - 3\)
x(;3)
3. Abas nevienādības puses drīkst reizināt ar skaitli.
Piemērs:
13c53
(nevienādības zīme nemainās)
 
c53c15c(;15]
4. Abas nevienādības puses drīkst dalīt ar skaitli, kas nav \(0\).
Piemērs:
3z15:(3)
(nevienādības zīme mainās uz pretējo)
 
z15:(3)z5z[5;+)
Atsauce:
Matemātika 7.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2007. - 248 lpp.- izmantotā literatūra: 72.-73. lpp.