4. Vienādojums ar diviem mainīgajiem. Reizinājuma vienādība ar 0

Teorija

Par vienādojuma ar diviem mainīgajiem grafiku sauc visu to plaknes punktu kopu, kuru koordinātas pārvērš doto vienādojumu pareizā skaitliskā vienādībā.
 
Visas grafika koordinātas der par vienādojuma atrisinājumu. Tās var nolasīt koordinātu plaknē.
Lai konstruētu funkcijas grafiku, parasti izsaka y, bet ir atsevišķi gadījumi, kad nav jāizsaka y.
 
Vienādojumi, kuru veids ir Fx,y⋅Gx,y=0.
 
Šādi vienādojumi izsaka līniju Fx,y=0 un Gx,y=0 apvienojumu.
Piemērs:
Atrisināt grafiski vienādojumu x−3y+1=0.
 
Risinājums.
Tā kā reizinājums ir vienāds ar nulli, ja kaut viens no reizinātājiem ir nulle, tad jāatrisina vienādojumi x−3=0 un y+1=0 un pēc tam jāapvieno to atrisinājumi.
 
Vienādojumu x=3 apmierina visi tādas taisnes punkti, kura iet caur punktu 3;0 un ir paralēla y asij, bet vienādojumu y=−1 - visi punkti, kas pieder pie taisnes, kura iet caur punktu 0;−1 un ir paralēla x asij.

+3-1.svg
 
Atbilde: Atrisinājums ir visu to punktu kopa, kurus satur taisnes x=3 un y=−1.
Atsauce:
Algebra 10. - 12. klasei 1. daļa/ D.Kriķis, K.Šteiners.-Rīga: Zvaigzne ABC, 1998.-144 lpp.:il.-izmantotā literatūra:120.lpp.
Iepriekšējā teorija
Atgriezties tēmā
Nākamais uzdevums
Copyright © 2020 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi