Teorija

Salīdzini, kā atšķiras nevienādības ar diviem mainīgajiem atrisinājuma kopas, atkarībā no nevienādības zīmes!
Stingrām nevienādībām (<; >) grafiku attēlo ar pārtrauktu līniju, jo funkcijas grafikam piederošie punkti nepieder nevienādības atrisinājumam.
 
Nestingrām nevienādībām ; grafiku attēlo ar nepārtrauktu līniju, jo funkcijas grafikam piederošie punkti arī pieder nevienādības atrisinājumam.
 
Lai noskaidrotu, kura planes daļa jāiekrāso, kādā no plaknes daļām var izvēlēties punktu un pārbaudīt, vai to koordinātas der par dotās nevienādības atrisinājumu.
 
Ja nevienādībā dota, piemēram, lineāra funcija, kvadrātfunkcija, logaritmiskā funkcija, eksponentfunkcija, trigonometriskā funkcija vai kvadrātsaknes funkcija, tad
Nevienādība y>f(x) ir spēkā to punktu kopai, kuri atrodas virs grafika.
Nevienādība y<f(x) ir spēkā to punktu kopai, kuri atrodas zem grafika.
  
Atrisini nevienādības!
  1. y2x3
  2. y>2x3
  3. y2x3
  4. y<2x3
 
Pirmais solis visām nevienādībām ir vienāds - konstruē lineāras funkcijas y=2x3 grafiku.
-2x-3.svg
 
1) y2x3 
Grafiku attēlo ar nepārtrauktu līniju.
Atrisinājums ir to punktu koordinātas, kuri atrodas virs grafika.
Funkcijas grafikam piederošie punkti arī pieder nevienādības atrisinājumam.
-2x-3_iekrasots1.svg
 
2) y>2x3
Grafiku attēlo ar pārtrauktu līniju.
Atrisinājums ir to punktu koordinātas, kuri atrodas virs grafika.
Funkcijas grafikam piederošie punkti nepieder nevienādības atrisinājumam.
-2x-3_iekrasots1_partraukta.svg
 
3) y2x3
Grafiku attēlo ar nepārtrauktu līniju.
Atrisinājums ir to punktu koordinātas, kuri atrodas zem grafika.
Funkcijas grafikam piederošie punkti arī pieder nevienādības atrisinājumam.
-2x-3_iekrasots2.svg
 
4) y<2x3
Grafiku attēlo ar pārtrauktu līniju.
Atrisinājums ir to punktu koordinātas, kuri atrodas zem grafika.
Funkcijas grafikam piederošie punkti nepieder nevienādības atrisinājumam.
-2x-3_iekrasots2_partraukta.svg