4.
jūnijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Lode ir apvilkta kubam, ja visas kuba virsotnes atrodas uz lodes virsmas.
4 tema.JPG
Lodes centrs O ir kuba diagonāļu krustpunkts.
 
Jebkuru lodi var apvilkt ap kubu.
Kopīgie abu ķermeņu punkti ir astoņas kuba virsotnes.
 
Zīmē kuba diagonālšķēlumu.
4 temai.JPG
AC un BD ir kuba diagonāles, punkts O ir lodes centrs.
 
Lodes rādiuss ir puse no kuba diagonāles R=d2
 
Risinot uzdevumus par kubam apvilktu lodi, bieži vien ir nepieciešams aprēķināt kuba diagonāli.
Atceries taisnstūra paralēlskaldņa diagonāļu formulu: d2=a2+b2+c2, kur a, b, c ir paralēlskaldņa dažādās šķautnes.
 
Kubam a=b=c, tāpēc kuba diagonāli, ja zināma tā šķautne a, var aprēķināt:
 
d2=a2+a2+a2d2=3a2d=3a2d=a3