Teorija

Lode ir ievilkta kubā, ja tā pieskaras visām kuba skaldnēm.
lode kuba.jpg
Jebkuru lodi var ievilkt kubā.
  
Lodes centrs O atrodas kuba diagonāļu krustpunktā.
 
Lodes un kuba kopīgie punkti ir sešu kuba skaldņu centri.
 
Zīmē kuba šķēlumu ar plakni, kas paralēla kuba skaldnei un iet caur lodes centru.
otra tema.JPG
Lodes rādiuss ir puse no kuba šķautnes: R=a2 jeb a=2R.
Piemērs:
Nosaki kuba un tajā ievilktas lodes tilpumu attiecību.
 
Risinājums:
Vkubam=a3, Vlodei=43πR3.
 
Tā kā kuba šķautne ir 2R, uzrakstot tilpumu attiecību, iegūst:
(2R)343πR3=8R334πR3=6π.
 
Atbilde:
Vkubam:Vlodei=6:π
Ja π vērtību pieņemam par 3,14, tad redzam, ka kuba tilpums ir gandrīz divas reizes lielāks par tajā ievilktas lodes tilpumu.
Svarīgi!
π vērtība ir iracionāls skaitlis, tā aptuveno vērtību drīkst lietot tikai tad, kad uzdevumā tas norādīts, vai arī ir dots, ar kādu precizitāti ir lielums jāaprēķina.