Teorija

Par eksponentvienādojumu sauc tādu vienādojumu, kur nezināmais atrodas kāpinātājā. Piemēram, 3x=27,6x363=36
Eksponentvienādojumu risināšanā nepieciešams izmantot pakāpju īpašības un definīcijas, tāpēc vispirms jāatkārto pamatskolā apgūtais.
Par reāla skaitļa a pakāpi ar naturālu kāpinātāju n sauc reizinājumu, kurā skaitlis a ņemts n reizes.
an=aaa...aa1=a,a0=1(jaa0)nreizes
Piemērs:
43=444=6434=3333=81
bāzekāpinātājs23=8pakāpe
 
Ja negatīva skaitļa kāpinātājs ir pāra skaitlis, tad skaitļa pakāpe ir pozitīvs skaitlis.
Ja negatīva skaitļa kāpinātājs ir nepāra skaitlis, tad pakāpe ir negatīvs skaitlis.
Piemērs:
 24=16;23=8
Ja kāpinātājs ir vesels negatīvs skaitlis:
an=1an
Piemērs:
Pārveido par pakāpi!
  
18=123=231x4=x4
Ja a>0 un m, n ir naturāli skaitļi, tad amn=amn
Piemērs:
Pārveido par pakāpi!
 
x53=x53223=21223=2312
Kāpināšanas īpašības
1)an=1an2)aman=am+n3)ambm=(ab)m4)am:an=amn5)anbn=abn6)amn=amn7)abn=ban
  1. pakāpe ar negatīvu kāpinātāju;
  2. pakāpju reizināšana, ja bāzes ir vienādas;
  3. reizinājuma kāpināšana;
  4. pakāpju dalīšana, ja bāzes ir vienādas;
  5. dalījuma kāpināšana;
  6. pakāpes kāpināšana;
  7. dalījuma pakāpe ar negatīvu kāpinātāju.
1)25=125=1322)x3x6=x3+6=x93)2353=103=10004)3836=38:36=386=32=95)8646=846=26=646)y34=y34=y127)234=324