Teorija

Vienādojumam  \(\operatorname{ctg}x=a\) ir atrisinājums ar jebkuru reālu \(a\) vērtību, atšķirībā no \(\sin x\) un \(\cos x\), kuru vērtību apgabals ir \([-1; 1]\).
 
 \(\operatorname{ctg}x=a\)
 \(x=\operatorname{arcctg}a+\pi n\)
jeb 
x=arcctga+180on, kur \(n\in \mathbb{Z}\).
Arkkotangenss no skaitļa a ir tas pagrieziena leņķis no intervāla 0;π, kura kotangenss vienāds ar a
\(\operatorname{arcctg}(-a) = \pi - \operatorname{arcctg}a\).
Tātad
\(\operatorname{ctg}x=-a\)
\(x=\pi-\operatorname{arcctg}a+\pi n\), kur \(n\in \mathbb{Z}\)
jeb
x=180oarcctga+180on, kur \(n\in \mathbb{Z}\).
Piemērs:
ctgx=3x=arcctg3+πnx=π6+πn,nctgx=3x=ππ6+πnx=5π6+πnjebx=150°+180°n,n 
  
ctgx=14x=πarcctg14+πn,n
Izpēti tabulu!
Trigonometrisko funkciju salīdzinājums
 
Funkcija
Vērtību apgabals (\(a\) vērtības)
Definīcijas apgabals
(pieļaujamās leņķa \(x\) vērtības)
\(\sin x\), \(\cos x\)
\([-1;1]\)
;+
\(\operatorname{tg}x\)
;+
\(x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n\) jeb x90o+180on,
kur \(n\in\mathbb{Z}\)
\(\operatorname{ctg}x\)
;+
\(x\neq \pi n\) jeb x180on,
kur \(n\in\mathbb{Z}\)