Teorija

Vienādojumus \(tgx=a\) un \(ctgx=a\) ērti atrisināt, izmantojot vienības riņķa līniju. Trigonometriskais vienības riņķis ir dots matemātikas eksāmena formulu lapā.
 
Atrisināsim vienādojumu \(tgx=1\)
Vienības riņķī uz tangensu ass atliek vērtību \(1\).
Uz vienības riņķa līnijas ir divi punkti, kuriem pagrieziena leņķu tangensu vērtība ir \(1\).
Tie ir π4un5π4 jeb 45°un225°. Tomēr abus leņķus neraksta atbildē.
tg.png
Tā kā abas vērtības savstarpēji atšķiras par tangensa funkcijas periodu π(180°), tad abas atbildes var apvienot.
Jatgx=1,x=π4+πnjebx=45°+180°n,n
 
Līdzīgi risina arī kotangensa pamatvienādojumu.
 
Atrisināsim vienādojumu ctgx=3
ctg.png
Jactgx=3,x=5π6+πnjebx=150°+180°n 
Piemērs:
Ievēro, kā pieraksta tangensa atbildi, ja leņķis ir 4. kvadrantā. Ņem vērā, ka pagrieziena leņķim jābūt no intervāla π2;π2.
tgx=3x=5π3+πnjebx=60°+180°n
Izpēti tabulu!
Trigonometrisko funkciju salīdzinājums
  
Funkcija
Vērtību apgabals (\(a\) vērtības)
Definīcijas apgabals
(pieļaujamās leņķa \(x\) vērtības)
\(\sin x\), \(\cos x\)
\([-1;1]\)
;+
\(\operatorname{tg}x\)
;+
\(x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n\) jeb x90o+180on,
kur \(n\in\mathbb{Z}\)
\(\operatorname{ctg}x\)
;+
 \(x\neq \pi n\) jeb x180on,
kur \(n\in\mathbb{Z}\)