Teorija

Risinot uzdevumus, ļoti svarīgi ir prast iezīmēt leņķus, ko prizmas diagonāles veido ar pamatu.
Leņķis starp slīpni un plakni ir leņķis starp slīpni un tās projekciju plaknē.
Svarīgi!
Lai atrastu slīpnes projekciju plaknē:
1) velk slīpni;
2) no slīpnes galapunkta velk perpendikulu pret plakni;
3) novelk slīpnes projekciju;
4) atzīmē leņķi starp slīpni un tās projekciju.
 
Taisna paralēlskaldņa diagonāles leņķis ar pamata plakni.
Pamats - paralelograms.
paralelsk ar 1 diag.JPG
Leņķis \(BDF\) - paralēlskaldņa īsākās diagonāles \(DF\) veidotais leņķis ar pamata plakni \(ABCD\).
( parasti paralēlskaldņa attēlā par īsāko pamata diagonāli (\(DB\)) izvēlas to diagonāli, kura izskatās īsāka). 
Trijstūris \(DBF\) ir taisnleņķa.  
 
paralelsk ar lielako diag.JPG
Leņķis \(ECA\) - paralēlskaldņa garākās diagonāles \(EC\) veidotais leņķis ar pamata plakni \(ABCD.\)
Trijstūris \(ECA\) - taisnleņķa
 
 
Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāles leņķis ar pamata plakni.
Pamats - taisnstūris.
 paralelsk ar 2 diag.JPG
Taisnstūra paralēlskaldnim abas pamata diagonāles ir vienāda garuma AC=BD,
tāpēc arī paša paralēlskaldņa diagonāles ir vienāda garuma EC=FD un katra no tām ar pamatu veido vienādus leņķus BDF=ECA.
 

Regulāras sešstūra prizmas diagonāles veidotais leņķis ar pamata plakni
Pamats - regulārs sešstūris. 
sesra prizma AR diag.jpg
Leņķis CFC1 - garākās diagonāles  veidotais leņķis ar pamata plakni \(ABCDEF.\)
Trijstūris CFC1 - taisnleņķa.